Variedades Abelianas

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Título original:

Abelian Varieties

Contenido del libro:

Basada en la obra sobre geometría algebraica del matemático noruego Niels Henrik Abel (1802-29), esta monografía fue publicada originalmente en 1959 y reimpresa posteriormente en la carrera del autor Serge Lang sin revisión. El tratamiento sigue siendo un texto básico avanzado en su campo, adecuado para estudiantes avanzados de licenciatura y posgrado en matemáticas.

Entre los requisitos previos se incluyen algunos conocimientos básicos de geometría algebraica cualitativa elemental y de teoría elemental de grupos algebraicos. El libro se centra exclusivamente en las variedades abelianas y no en el campo más amplio de los grupos algebraicos; por lo tanto, el primer capítulo presenta todos los resultados generales sobre grupos algebraicos relevantes para este tratamiento. Cada capítulo comienza con una breve introducción y concluye con una nota histórica y bibliográfica.

Los temas incluyen teoremas generales sobre variedades abelianas, el teorema del cuadrado, clases de divisores en una variedad abeliana, fórmulas functoriales, la variedad Picard de una variedad arbitraria, las representaciones I-ádicas y sistemas algebraicos de variedades abelianas. El texto concluye con un útil apéndice sobre la composición de correspondencias.