Álgebra de pregrado

Opiniones de los lectores

El libro está bien considerado por su enfoque conciso y riguroso del álgebra abstracta, que hace hincapié en los conceptos fundamentales. Sin embargo, es criticado por su falta de ejemplos, discusiones en línea y etiquetado insuficiente de los teoremas. Los lectores consideran que el texto es conciso pero claro, lo que lo hace adecuado para estudiantes motivados, aunque puede no ser ideal como referencia. También se han señalado problemas con la calidad física del libro.

1) Presentación concisa y rigurosa de los conceptos algebraicos. 2) Buenos ejercicios sin soluciones que fomentan un compromiso más profundo. 3) Explicaciones claras de temas complejos como la teoría de grupos, la teoría de anillos y la teoría de Galois.

1) Muy pocos ejemplos que dificultan la comprensión. 2) Falta de discusión en línea o «charla» para explicar conceptos nuevos. 3) Muchos teoremas no están etiquetados. 4) Encuadernación y calidad del libro deficientes. 5) Puede resultar demasiado conciso para algunos lectores.

(basado en 7 opiniones de lectores)

Título original:

Undergraduate Algebra

Contenido del libro:

Este libro, junto con Álgebra lineal, constituye un plan de estudios para un programa de álgebra dirigido a estudiantes universitarios. La separación del álgebra lineal de las demás estructuras algebraicas básicas se ajusta a todas las tendencias existentes que afectan a la enseñanza universitaria, y estoy de acuerdo con ellas.

He hecho el presente libro autocontenido lógicamente, pero probablemente sea mejor que los estudiantes tomen el curso de álgebra lineal antes de ser introducidos a las nociones más abstractas de grupos, anillos y campos, y al desarrollo sistemático de sus propiedades abstractas básicas. Por supuesto, hay un pequeño solapamiento con el libro Álgebra lineal, ya que quería que este libro fuera independiente. Defino espacios vectoriales, matrices y mapas lineales y demuestro sus propiedades básicas.

El presente libro podría utilizarse para un curso de un trimestre, o de un año, posiblemente combinándolo con Álgebra Lineal. Creo que es importante hacer la teoría de campos y la teoría de Galois, más importante, digamos, que hacer mucha más teoría de grupos de la que hemos hecho aquí.

Hay un capítulo sobre campos finitos, que presentan tanto características de la teoría general de campos, como características especiales debidas a la característica p. Tales campos se han vuelto importantes en la teoría de la codificación.