Teoría algebraica de números y último teorema de Fermat

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Título original:

Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem

Contenido del libro:

Actualizado para reflejar la investigación actual, Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem, Fourth Edition introduce las ideas fundamentales de los números algebraicos y explora una de las historias más intrigantes de la historia de las matemáticas: la búsqueda de una demostración del último teorema de Fermat. Los autores utilizan este célebre teorema para motivar un estudio general de la teoría de los números algebraicos desde un punto de vista relativamente concreto. Los estudiantes verán cómo la demostración de Wiles del Último Teorema de Fermat abrió muchas áreas nuevas para el trabajo futuro.

Nuevo en la cuarta edición

⬤ Proporciona información actualizada sobre la factorización de primos únicos para campos de números cuadráticos reales, especialmente la prueba de Harper de que Z(√14) es euclídea.

⬤ Presenta un nuevo resultado importante: La prueba de Mihăilescu de la conjetura catalana de 1844.

⬤ Revisa y amplía un capítulo en dos, cubriendo ideas clásicas sobre funciones modulares y destacando las nuevas ideas de Frey, Wiles y otros que condujeron a la tan buscada demostración del Último Teorema de Fermat.

⬤ Mejora y actualiza el índice, las figuras, la bibliografía, la lista de lecturas adicionales y los comentarios históricos.

Escrito por los preeminentes matemáticos Ian Stewart y David Tall, este texto sigue enseñando a los estudiantes cómo extender las propiedades de los números naturales a estructuras numéricas más generales, incluidos los campos numéricos algebraicos y sus anillos de enteros algebraicos. También explica cómo se pueden utilizar nociones básicas de la teoría de números algebraicos para resolver problemas de teoría de números.