Sistemas Simultáneos de Ecuaciones Diferenciales y Vibraciones Multidimensionales

Título original:

Simultaneous Systems of Differential Equations and Multi-Dimensional Vibrations

Contenido del libro:

Ecuaciones diferenciales simultáneas y vibraciones multidimensionales es el cuarto libro dentro de Ecuaciones diferenciales ordinarias con aplicaciones a trayectorias y vibraciones, conjunto de seis volúmenes. Como conjunto, constituyen el cuarto volumen de la serie Matemáticas y Física Aplicadas a la Ciencia y la Tecnología. Este cuarto libro consta de dos capítulos (capítulos 7 y 8 del conjunto).

El primer capítulo se refiere a los sistemas simultáneos de ecuaciones diferenciales ordinarias y se centra principalmente en los casos que tienen una matriz de polinomios característicos, a saber, los sistemas lineales con coeficientes de potencia constantes u homogéneos. El método de la matriz de polinomios característicos también se aplica a los sistemas simultáneos de ecuaciones en diferencias finitas lineales con coeficientes constantes.

En el segundo capítulo se consideran los osciladores lineales multidimensionales con cualquier número de grados de libertad, incluyendo amortiguamiento, forzamiento y resonancia múltiple. Los osciladores discretos pueden extenderse desde un número finito de grados de libertad hasta cadenas infinitas. Los osciladores continuos corresponden a ondas en medios homogéneos o inhomogéneos, incluidas las ondas elásticas, acústicas, electromagnéticas y de superficie de agua. La combinación de propagación y disipación conduce a las ecuaciones de la física matemática.

⬤ Presenta sistemas simultáneos de ecuaciones diferenciales ordinarias y su eliminación para una única ecuación diferencial ordinaria.

⬤ Incluye casos con una matriz de polinomios característicos, incluyendo sistemas simultáneos de ecuaciones diferenciales lineales y en diferencias finitas con coeficientes constantes.

⬤ Cubre osciladores multidimensionales con amortiguamiento y forzamiento, incluyendo descomposición modal, frecuencias naturales y coordenadas, y resonancia múltiple.

⬤ Discute ondas en medios no homogéneos, tales como ondas elásticas, electromagnéticas, acústicas y de agua.

⬤ Incluye soluciones de ecuaciones diferenciales parciales de física matemática por separación de variables que conducen a ecuaciones diferenciales ordinarias.