Clasificación y ejemplos de ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones

Título original:

Classification and Examples of Differential Equations and Their Applications

Contenido del libro:

Clasificación y ejemplos de ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones es el sexto libro dentro de Ecuaciones diferenciales ordinarias con aplicaciones a trayectorias y vibraciones, conjunto de seis volúmenes. Como conjunto, constituyen el cuarto volumen de la serie Matemáticas y Física Aplicadas a la Ciencia y la Tecnología. Este sexto libro consta de un capítulo (capítulo 10 del conjunto). Contiene 20 ejemplos relacionados con los cinco libros precedentes y los capítulos 1 a 9 del conjunto. Incluye dos recopilaciones: la primera con una clasificación de las ecuaciones diferenciales en 500 normas y la segunda con una lista de 500 aplicaciones.

Las ecuaciones diferenciales ordinarias se clasifican en 500 normas relativas a métodos de solución y propiedades relacionadas, entre las que se incluyen: (i) ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes u homogéneos y ecuaciones en diferencias finitas; (ii) ecuaciones diferenciales simples lineales y no lineales y sistemas simultáneos; (iii) existencia, unicidad y otras propiedades; (iv) derivación de integrales generales, particulares, especiales, analíticas, regulares, irregulares y normales; (v) ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes variables, incluidas funciones especiales conocidas y nuevas.

La teoría de las ecuaciones diferenciales se aplica a la solución detallada de 500 problemas físicos y de ingeniería, entre los que se incluyen: (i) osciladores unidimensionales y multidimensionales, con amortiguamiento o amplificación, con forzamiento no resonante o resonante; (ii) resonancia simple, no lineal y paramétrica; (iii) bifurcaciones y sistemas dinámicos caóticos; (iv) deformaciones longitudinales y transversales y pandeo de barras, vigas y placas; (v) trayectorias de partículas; (vi) oscilaciones y ondas en medios no uniformes, conductos y guías de ondas.

⬤ Proporciona soluciones detalladas de ejemplos de ecuaciones diferenciales de los tipos tratados en los tomos 1-5 de la colección (Ecuaciones diferenciales ordinarias con aplicaciones a trayectorias y vibraciones, colección de seis volúmenes).

⬤ Incluye problemas físicos y de ingeniería que amplían los presentados en los tomos 1-6 (Ecuaciones diferenciales ordinarias con aplicaciones a trayectorias y vibraciones, colección de seis volúmenes).

⬤ Incluye una clasificación de las ecuaciones diferenciales ordinarias y sus propiedades en 500 normas que pueden servir como tabla de consulta de los métodos de solución.

⬤ Cubre una recopilación de 500 problemas y subcasos físicos y de ingeniería que implican la solución de ecuaciones diferenciales.

⬤ Presenta los problemas utilizados como ejemplos, incluyendo la formulación, la solución y la interpretación de los resultados.