Las matemáticas como ciencia de los patrones: Hacer visible lo invisible a los alumnos a través de la enseñanza

Título original:

Mathematics as the Science of Patterns: Making the Invisible Visible to Students Through Teaching

Contenido del libro:

Las matemáticas como ciencia de los patrones: Making the Invisible Visible to Students through Teachingpresenta al lector una colección de trabajos reflexivos, basados en la investigación, de autores que representan el pensamiento actual sobre las matemáticas, la educación matemática y la preparación de los profesores de matemáticas. Cada capítulo se centra en la enseñanza de las matemáticas y en la preparación de los profesores que entrarán en las aulas para instruir en matemáticas a la próxima generación de estudiantes.

El valor de los modelos para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas es bien conocido, tanto en términos de investigación como de aplicación. Cuando utilizamos o apelamos a patrones en la enseñanza de las matemáticas, normalmente es porque intentamos ayudar a los alumnos a extraer un mayor significado, o disfrute, o ambas cosas, de la experiencia de los entornos de aprendizaje en los que se desenvuelven, y quizás también para facilitar el recuerdo. Como habilidad general, se cree que la capacidad de discernir un patrón es precursora de la capacidad de generalizar y abstraer, una habilidad esencial en los primeros años de aprendizaje y más allá.

La investigación indica que el mayor problema de la enseñanza de las matemáticas no reside principalmente en los alumnos, sino en los propios profesores. Para que se produzcan cambios para los alumnos, primero tiene que haber un proceso de cambio para los profesores. Comprender el lugar que ocupan los modelos en el aprendizaje de las matemáticas es un requisito previo para entender cómo enseñar matemáticas y cómo utilizar el razonamiento pedagógico necesario en la enseñanza de las matemáticas. Es importante señalar que la falta de distinción creada por el uso pedagógico de los modelos no es inmediatamente problemática ni para el alumno ni para el profesor. Los patrones cognitivos profundamente arraigados que tanto profesores como alumnos traen al aula requieren un cambio.

El capítulo 1 abre el libro centrándose en las matemáticas como ciencia de patrones y en la importancia de los patrones en la resolución de problemas matemáticos, proporcionando al lector una introducción. Los autores del capítulo 2 revisan el trabajo de Plya y el desarrollo e implementación de la resolución de problemas en matemáticas. En el capítulo 3, los autores presentan un argumento a favor de los conocimientos pedagógicos básicos en la preparación de los profesores de matemáticas. Los autores del capítulo 4 se centran en los patrones de concepción de los futuros profesores en relación con la comprensión de los números y las operaciones. En el capítulo 5, los autores examinan el papel de la representación visual en la exploración del razonamiento proporcional, denotando la importancia de ayudar a los alumnos a hacer visible su pensamiento. Los autores del capítulo 6 examinan los patrones y las relaciones, y la importancia de cada uno de ellos para ayudar al aprendizaje y desarrollo de la comprensión matemática de los alumnos. Los autores del Capítulo 7 examinan el uso de ejemplos trabajados como una práctica escalable, con énfasis en la importancia de los ejemplos trabajados en la enseñanza de la magnitud y el cálculo de fracciones. En el Capítulo 8, los autores amplían la zona de desarrollo próximo para investigar el potencial de la Lección de Zankov en términos del análisis de igualdades numéricas por parte de los estudiantes.

Los autores del capítulo 9 se centran en las prácticas matemáticas de alto apalancamiento en la preparación de los profesores de primaria antes de la docencia, haciendo hincapié en el ciclo APEX para desarrollar el pensamiento profundo. En el capítulo 10, el autor se centra en las charlas sobre números y en la participación de los alumnos en el razonamiento matemático, que ofrece oportunidades para que los alumnos sean creadores de sentido de las matemáticas. El capítulo 11 presenta un epílogo, centrado en la importancia de reconocer la naturaleza especial del conocimiento de las matemáticas para la enseñanza.