Conferencias de E. M. Stein sobre los espacios de Hardy

Título original:

The E. M. Stein Lectures on Hardy Spaces

Contenido del libro:

El libro The E. M. Stein Lectures on Hardy Spaces se basa en un curso de posgrado sobre espacios de Hardy de variable real que impartió E. M. Stein en la Universidad de Princeton en el curso académico 1973-1974. Stein, junto con C. Fefferman y G. Weiss, fue pionero en esta materia, sacando la teoría de los espacios de Hardy de su tradicional dependencia de las variables complejas, y para revelar sus fundamentos de variable real.

Este libro se basa en los apuntes de Steven G. Krantz del curso impartido por Stein. El texto se basa en el teorema de Fefferman de que la BMO es el dual del espacio de Hardy. Utilizando funciones maximales, integrales singulares e ideas relacionadas, Stein ofrece muchas nuevas caracterizaciones de los espacios de Hardy. El resultado es un rico tapiz de ideas que desarrolla la teoría de las integrales singulares hasta un nuevo nivel. El capítulo final describe los principales avances desde 1974.

Esta monografía es de amplio interés para estudiantes de postgrado e investigadores en análisis matemático. Los prerrequisitos para el libro incluyen una sólida comprensión de la teoría de variables reales y de la teoría de variables complejas. También sería útil un conocimiento básico del análisis funcional.