Inside Interesting Integrals: A Collection of Sneaky Tricks, Sly Substitutions, and Numerous Other Stupendously Clever, Awesomely Wicked, and Devili

Opiniones de los lectores

El libro ha sido ampliamente elogiado por su contenido atractivo y perspicaz sobre las integrales, que hace que los temas complejos sean accesibles y agradables para los lectores. Los críticos aprecian la variedad de integrales presentadas y la capacidad del autor para proporcionar satisfacción a través de la resolución de problemas. Sin embargo, hay notables preocupaciones sobre la calidad física del libro, en particular en lo que se refiere a su cubierta.

⬤ Atractivo y agradable de leer.
⬤ Contiene una amplia variedad de integrales y soluciones interesantes.
⬤ Proporciona métodos perspicaces para resolver integrales desafiantes.
⬤ Ameno tanto para los entusiastas de las matemáticas como para los profesionales de campos como la física y la ingeniería.
⬤ Incluye integración numérica y examina las propiedades de convergencia.

⬤ Problemas de calidad física - un comentario mencionó que la cubierta se curvó hacia fuera en la entrega.
⬤ Algunos pueden encontrar que el rigor matemático no es muy profundo, lo que puede afectar a aquellos que buscan una base teórica precisa.

(basado en 5 opiniones de lectores)

Contenido del libro:

Prefacio. - 1. Introducción. - 1. 1 La integral de Riemann. - 1. 2 Un ejemplo de integración de Riemann. - 1. 3 La integral de Lebesgue. - 1. 4 Lo "interesante" y lo "interior". - 1. 5 Un ejemplo de truco. - 1. 6 Singularidades. - 1. 7 La integral de Dalzell. - 1. 8 De dónde vienen las integrales. - 1. 9 Últimas palabras. - 1. 10 Problemas de reto. - 2. Integrales "fáciles". - 2. 1 Seis ejercicios "fáciles". - 2. 2 Un truco nuevo. - 2. 3 Dos trucos viejos y uno nuevo. - 2. 4 Otro viejo truco: La integral logarítmica de Euler. - 2. 5 Problemas de desafío. - 3. El truco favorito de Feynman. - 3. 1 Fórmula de Leibniz. - 3. 2 Integral asombrosa de Dirichlet. - 3. 3 La integral de Frullani. - 3. 4 La otra cara del truco de Feynman. - 3. 5 Combinación de dos trucos. - 3. 6 La integral de Uhler y la integración simbólica. - 3. 7 La integral de probabilidad revisada. - 3. 8 La integral de Dini. - 3. 9 El truco favorito de Feynman resuelve una ecuación física. - 3. 10 Problemas de desafío. - 4. Integrales de funciones gamma y beta. - 4. 1 Función gamma de Euler. - 4. 2 La integral de Wallis y la función beta. - 4. 3 Inversión de la integración doble. - 4. 4 La función gamma y la física. - 4. 5 Problemas. - 5. 5. Uso de series de potencias para evaluar integrales. - 5. 1 Constante de Catalan. - 5. 2 Series de potencias para la función logarítmica. - 5. 3 Integrales de la función zeta. - 5. 4 Constante de Euler e integrales relacionadas. - 5. 5 Problemas de reto. - 6.

Siete integrales no tan fáciles. - 6. 1 Integral de Bernoulli. - 6. 2 Integral de Ahmed. - 6. 3 Integral de Coxeter. - 6. 4 La integral óptica de Hardy-Schuster. - 6. 5 Integrales triples de Watson/van Peype. - 6. 6 Integrales elípticas en un problema físico. - 6. 7 Problemas de desafío. - 7. Uso de √.

(-1) para evaluar integrales. - 7. 1 Fórmula de Euler. - 7. 2 Las integrales de Fresnel. - 7. 3 (3) y más integrales logarítmicas. - 7. 4 (2) ¡Por fin! - 7. 5 De nuevo la integral de probabilidad. - 7. 6 Más allá de la integral de Dirichlet. - 7. 7 Dirichlet se encuentra con la función gamma. - 7. 8 Transformadas de Fourier e integrales de energía. - 7. 9 Integrales "extrañas" de radioingeniería. - 7. 10 Causalidad e integrales de la transformada de Hilbert. - 7. 11 Problemas de desafío. - 8. 8. Integración de contornos. - 8. 1 Preludio. - 8. 2 Integrales de línea. - 8. 3 Funciones de variable compleja. - 8. 4 Ecuaciones de Cauchy-Riemann y funciones analíticas. - 8. 5 Teorema de la integral de Green. - 8. 6 Primer teorema integral de Cauchy. - 8. 7 Segundo teorema integral de Cauchy. - 8. 8. Singularidades y teorema del residuo. - 8. 9 Integrales con enteros multivaluados. - 8. 10 Problemas de desafío. - 9. 9. Epílogo. - 9. 1 Riemann, los números primos y la función zeta. - 9. 2 Derivación de la ecuación funcional para (s). - 9. 3 Preguntas de Desafío. - Soluciones a los problemas.