Álgebra lineal y optimización para el aprendizaje automático: A Textbook

Opiniones de los lectores

El libro es elogiado por su exhaustiva cobertura del álgebra lineal y la optimización en su relación con el aprendizaje automático. Aunque es matemáticamente riguroso y ofrece explicaciones claras, a muchos lectores les resulta difícil y carece de ejemplos prácticos. La ausencia de soluciones a los ejercicios complica aún más el autoaprendizaje, lo que provoca frustración entre los estudiantes independientes. Además, algunas reseñas mencionan una mala calidad de impresión y descripciones engañosas sobre los recursos disponibles.

⬤ Cobertura exhaustiva del álgebra lineal y la optimización para el aprendizaje automático.
⬤ Matemáticamente claro con una buena progresión de temas.
⬤ Útil para entender la literatura sobre aprendizaje automático.
⬤ Explicaciones concisas y buenos ejercicios que suponen un reto para el lector.
⬤ Excelente tanto para el estudio académico como para la lectura ocasional.

⬤ Difícil de seguir para algunos lectores, que requieren una lectura lenta y repetida.
⬤ Pocos ejemplos trabajados y las relaciones entre conceptos son a menudo poco claras.
⬤ La falta de respuestas a los ejercicios prácticos dificulta el autoaprendizaje.
⬤ Descripción engañosa sobre la disponibilidad de soluciones; no es accesible para lectores ocasionales.
⬤ Informes de mala calidad de impresión y defectos físicos en algunas copias.

(basado en 18 opiniones de lectores)

Título original:

Linear Algebra and Optimization for Machine Learning: A Textbook

Contenido del libro:

Este libro de texto introduce el álgebra lineal y la optimización en el contexto del aprendizaje automático. A lo largo del libro se ofrecen ejemplos y ejercicios. Los profesores disponen de un manual de soluciones para los ejercicios al final de cada capítulo. Este libro de texto está dirigido a estudiantes de posgrado y profesores de informática, matemáticas y ciencias de datos. Los estudiantes avanzados de licenciatura también pueden utilizar este libro de texto. Los capítulos de este libro de texto están organizados de la siguiente manera:

1. Álgebra lineal y sus aplicaciones: Los capítulos se centran en los fundamentos del álgebra lineal junto con sus aplicaciones comunes a la descomposición del valor singular, factorización de matrices, matrices de similitud (métodos kernel) y análisis de grafos. Se han utilizado como ejemplo numerosas aplicaciones de aprendizaje automático, como la agrupación espectral, la clasificación basada en núcleos y la detección de valores atípicos. La estrecha integración de métodos de álgebra lineal con ejemplos de aprendizaje automático diferencia este libro de los volúmenes genéricos sobre álgebra lineal. La atención se centra claramente en los aspectos más relevantes del álgebra lineal para el aprendizaje automático y en enseñar a los lectores a aplicar estos conceptos.

2. Optimización y sus aplicaciones: Gran parte del aprendizaje automático se plantea como un problema de optimización en el que tratamos de maximizar la precisión de los modelos de regresión y clasificación. El "problema padre" del aprendizaje automático centrado en la optimización es la regresión por mínimos cuadrados. Curiosamente, este problema surge tanto en el álgebra lineal como en la optimización, y es uno de los problemas clave que conectan ambos campos. La regresión por mínimos cuadrados es también el punto de partida de las máquinas de vectores soporte, la regresión logística y los sistemas de recomendación. Además, los métodos para la reducción de la dimensionalidad y la factorización de matrices también requieren el desarrollo de métodos de optimización. Se discute una visión general de la optimización en grafos computacionales junto con sus aplicaciones a la retropropagación en redes neuronales.

Un reto frecuente al que se enfrentan los principiantes en el aprendizaje automático es la amplia formación requerida en álgebra lineal y optimización. Uno de los problemas es que los cursos existentes de álgebra lineal y optimización no son específicos del aprendizaje automático.

Por lo tanto, normalmente habría que completar más material del curso del necesario para aprender el aprendizaje automático. Además, ciertos tipos de ideas y trucos de optimización y álgebra lineal se repiten con más frecuencia en el aprendizaje automático que en otros entornos centrados en aplicaciones. Por lo tanto, es muy valioso desarrollar una visión del álgebra lineal y la optimización que se adapte mejor a la perspectiva específica del aprendizaje automático.