Elementos de Matemáticas: De Euclides a Gdel

Opiniones de los lectores

El libro «Elementos de Matemáticas», de John Stillwell, ofrece una visión amplia y perspicaz de las matemáticas elementales, entrelazando comentarios históricos y filosóficos con debates avanzados sobre diversos temas matemáticos. El libro atrae tanto a lectores matemáticamente curiosos como a estudiantes avanzados, pero ha suscitado debates sobre el público al que va dirigido y su nivel de dificultad. Muchas críticas alaban su claridad y profundidad, mientras que otras lo consideran un reto para lectores ocasionales.

⬤ Bien estructurado y claramente escrito, con abundante contenido.
⬤ Perspectivas que invitan a la reflexión y que conectan varias ramas de las matemáticas.
⬤ Atractivos comentarios históricos y filosóficos que mejoran la comprensión.
⬤ Cobertura exhaustiva de temas elementales, adecuada para lectores avanzados.
⬤ Bueno para enseñar y mejorar cursos de matemáticas con temas más amplios.

⬤ El público al que va dirigido es ambiguo; no es adecuado para todos los lectores ocasionales.
⬤ Contiene material avanzado que puede suponer un reto para quienes esperan una lectura ligera.
⬤ Algunos lectores lo encontraron difícil de seguir debido a la profundidad de los temas tratados.
⬤ El formato puede resultar engorroso, sobre todo en las ediciones no digitales.
⬤ Algunas secciones pueden parecer refritos de obras anteriores del autor.

(basado en 24 opiniones de lectores)

Título original:

Elements of Mathematics: From Euclid to Gdel

Contenido del libro:

Una apasionante mirada al mundo de las matemáticas elementales.

Elementos de Matemáticas lleva a los lectores por un fascinante recorrido que comienza en las matemáticas elementales; pero, como muestra John Stillwell, esta materia no es tan elemental ni sencilla como podría pensarse. No todos los temas que hoy forman parte de las matemáticas elementales se consideraron siempre como tales, y tuvieron que producirse grandes avances y descubrimientos matemáticos para que ciertos temas se convirtieran en "elementales". Stillwell examina las matemáticas elementales desde un punto de vista propio del siglo XXI y describe no sólo la belleza y el alcance de la disciplina, sino también sus límites.

Desde los números enteros de Gauss hasta la lógica proposicional, Stillwell profundiza en la aritmética, la computación, el álgebra, la geometría, el cálculo, la combinatoria, la probabilidad y la lógica. Analiza cómo cada área enlaza con temas más avanzados para construir las matemáticas como un todo. A través de una rica colección de principios básicos, ejemplos vívidos y problemas interesantes, Stillwell demuestra que las matemáticas elementales se vuelven avanzadas con la intervención del infinito. El infinito se ha observado a lo largo de la historia de las matemáticas, pero el reciente desarrollo de las "matemáticas inversas" confirma que el infinito es esencial para demostrar teoremas bien conocidos, y ayuda a determinar la naturaleza, los contornos y las fronteras de las matemáticas elementales.

Elementos de matemáticas ofrece a los lectores, desde estudiantes de bachillerato hasta matemáticos profesionales, los aspectos más destacados de las matemáticas elementales y atisbos de las partes de las matemáticas que se encuentran más allá de sus límites.