Curso de teoría algebraica de números

Título original:

A Course in Algebraic Number Theory

Contenido del libro:

Este texto de postgrado proporciona cobertura para un curso de un semestre en teoría algebraica de números. Explora la teoría general de la factorización de ideales en dominios Dedekind, así como el caso de campos numéricos.

Cálculos detallados ilustran el uso del teorema de Kummer sobre elevación de ideales primos en campos de extensión. El autor proporciona suficientes detalles para que los estudiantes naveguen por las intrincadas pruebas del teorema de la unidad de Dirichlet y los límites de Minkowski sobre normas de elementos e ideales. Otros temas incluyen la factorización de ideales primos en extensiones de Galois y campos locales y globales, incluyendo el teorema de aproximación de Artin-Whaples y el lema de Hensel.

El texto concluye con tres útiles apéndices. Dirigido a licenciados en matemáticas, este curso requiere una base de álgebra de posgrado y una familiaridad con las extensiones integrales y la localización.