Álgebra Abstracta Básica: Para estudiantes de posgrado y estudiantes universitarios avanzados

Opiniones de los lectores

El libro es una introducción accesible al álgebra abstracta diseñada para principiantes y se considera un buen complemento para textos más avanzados. Hace hincapié en la intuición y en la comprensión clara de los conceptos, al tiempo que proporciona pruebas rigurosas y soluciones a los ejercicios. Sin embargo, se considera demasiado superficial para los estudiantes de posgrado que lo utilizan como único recurso y tiene problemas de calidad de impresión.

El libro es intuitivo, fácil de leer y está bien organizado. Ofrece explicaciones exhaustivas de los conceptos básicos e incluye soluciones a todos los ejercicios, lo que lo hace adecuado para el autoaprendizaje. Muchos lectores aprecian el estilo informal y la presentación clara de las ideas. Sirve de excelente complemento a textos más avanzados.

El libro puede resultar demasiado superficial para los estudiantes de posgrado de matemáticas como texto principal, ya que carece de profundidad y de suficientes ejercicios. Algunos usuarios señalan que la redacción puede ser ampulosa y que la calidad de impresión es decepcionante en comparación con las versiones disponibles en PDF.

(basado en 12 opiniones de lectores)

Título original:

Basic Abstract Algebra: For Graduate Students and Advanced Undergraduates

Contenido del libro:

Dirigido a estudiantes universitarios y de posgrado de nivel superior, este texto estudia las estructuras algebraicas fundamentales y los mapas entre estas estructuras. Sus técnicas se utilizan en muchas áreas de las matemáticas, con aplicaciones también a la física, la ingeniería y la informática.

El autor, Robert B. Ash, catedrático de Matemáticas de la Universidad de Illinois, se centra en el pensamiento intuitivo. También transmite la belleza intrínseca del álgebra abstracta manteniendo las demostraciones lo más breves y claras posible.

Los primeros capítulos proporcionan a los estudiantes una base mediante la investigación de las propiedades básicas de grupos, anillos, campos y módulos. Los capítulos posteriores examinan las relaciones entre grupos y conjuntos, el teorema fundamental de la teoría de Galois y los resultados y métodos del álgebra abstracta en términos de teoría algebraica de números, geometría algebraica, álgebra no conmutativa y álgebra homológica, incluyendo categorías y funtores.

Un extenso suplemento al texto profundiza mucho más en el álgebra homológica que la mayoría de los textos introductorios, ofreciendo resultados orientados a las aplicaciones. Las soluciones a todos los problemas aparecen en el texto.