Álgebra Abstracta Básica: Para estudiantes de posgrado y estudiantes universitarios avanzados

Título original:

Basic Abstract Algebra: For Graduate Students and Advanced Undergraduates

Contenido del libro:

Dirigido a estudiantes universitarios y de posgrado de nivel superior, este texto estudia las estructuras algebraicas fundamentales y los mapas entre estas estructuras. Sus técnicas se utilizan en muchas áreas de las matemáticas, con aplicaciones también a la física, la ingeniería y la informática.

El autor, Robert B. Ash, catedrático de Matemáticas de la Universidad de Illinois, se centra en el pensamiento intuitivo. También transmite la belleza intrínseca del álgebra abstracta manteniendo las demostraciones lo más breves y claras posible.

Los primeros capítulos proporcionan a los estudiantes una base mediante la investigación de las propiedades básicas de grupos, anillos, campos y módulos. Los capítulos posteriores examinan las relaciones entre grupos y conjuntos, el teorema fundamental de la teoría de Galois y los resultados y métodos del álgebra abstracta en términos de teoría algebraica de números, geometría algebraica, álgebra no conmutativa y álgebra homológica, incluyendo categorías y funtores.

Un extenso suplemento al texto profundiza mucho más en el álgebra homológica que la mayoría de los textos introductorios, ofreciendo resultados orientados a las aplicaciones. Las soluciones a todos los problemas aparecen en el texto.