Principios del análisis matemático

Opiniones de los lectores

Principios de análisis matemático (PMA) de Rudin es un libro de texto clásico y muy apreciado sobre análisis real. Es especialmente adecuado para estudiantes de matemáticas serios que estén dispuestos a profundizar en el material. Aunque su exposición concisa ofrece una perspectiva sofisticada de los conceptos matemáticos, a menudo se describe como un reto debido a su presentación concisa y su estilo abstracto. Muchos críticos lo recomiendan para aquellos con una madurez matemática previa, afirmando que no es ideal para principiantes sin suficientes conocimientos básicos.

⬤ Exposición matemática clara y concisa, especialmente en los ocho primeros capítulos.
⬤ Tratamiento riguroso del análisis que proporciona una visión profunda de los conceptos matemáticos.
⬤ Los ejercicios son estimulantes y promueven el pensamiento crítico.
⬤ Altamente considerado como un texto clásico, su rigor prepara a los estudiantes para estudios avanzados.
⬤ Pruebas elegantes que fomentan una comprensión más profunda del análisis.

⬤ No apto para principiantes; requiere madurez matemática previa.
⬤ El estilo conciso de la escritura puede ser frustrante, a menudo omite detalles necesarios para la comprensión.
⬤ La falta de ejemplos, diagramas y material motivador dificulta el autoaprendizaje.
⬤ Los últimos capítulos sobre análisis multivariable y teoría de la medida son criticados por ser particularmente difíciles y no aptos para principiantes.
⬤ Algunas ediciones tienen problemas de impresión, incluyendo errores tipográficos y mala calidad de las páginas.

(basado en 191 opiniones de lectores)

Título original:

Principles of Mathematical Analysis

Contenido del libro:

La tercera edición de este conocido texto sigue proporcionando una base sólida en análisis matemático para estudiantes de licenciatura y primer año de posgrado.

El texto comienza con una discusión del sistema de números reales como un campo ordenado completo. (La construcción de Dedekind se trata ahora en un apéndice al capítulo I. ) El trasfondo topológico necesario para el desarrollo de la convergencia, la continuidad, la diferenciación y la integración se proporciona en el capítulo 2.

Hay una nueva sección sobre la función gamma, y se incluyen muchos ejercicios nuevos e interesantes. Este texto forma parte de la Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics.