Múltiples riemannianas: Introducción a la curvatura

Opiniones de los lectores

El libro 'Riemannian Manifolds' del Dr. Lee ofrece una introducción detallada a la curvatura en la geometría de Riemann, haciendo hincapié en la claridad y la interpretación geométrica. Es elogiado por su organización, ejercicios y enfoque moderno, pero criticado por requerir conocimientos previos y carecer de profundidad en ciertos temas avanzados.

Exposición clara de conceptos, capítulos bien estructurados, buenos ejercicios que siguen el material, promueve la comprensión geométrica, adecuado para reforzar conocimientos previos de geometría diferencial, e introduce teoremas significativos de forma efectiva.

⬤ Requiere conocimientos previos de variedades suaves, corchetes de Lie, y carece de suficientes ejemplos más allá de los espacios de curvatura constante
⬤ los ejercicios pueden ser demasiado pocos o estar poco motivados
⬤ algunos revisores prefirieron otros textos como el de Do Carmo para una cobertura más completa.

(basado en 12 opiniones de lectores)

Título original:

Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature

Contenido del libro:

Este texto se centra en el desarrollo de un conocimiento íntimo del significado geométrico de la curvatura y, de este modo, introduce y demuestra todas las herramientas técnicas principales necesarias para un curso más avanzado sobre las variedades riemannianas.

Abarca la demostración de los cuatro teoremas más fundamentales que relacionan curvatura y topología: el Teorema de Gauss-Bonnet, el Teorema de Cartan-Hadamard, el Teorema de Bonnet y un caso especial del Teorema de Cartan-Ambrose-Hicks.