Matemáticas elementales desde un punto de vista superior: Volumen III: Matemáticas de precisión y matemáticas de aproximación

Opiniones de los lectores

Las reseñas destacan la obra en tres volúmenes de Klein como una contribución significativa y ambiciosa a la educación matemática, señalando su profundidad y contexto histórico. Sin embargo, algunas críticas sugieren que el libro puede resultar excesivamente complejo y, en ocasiones, confuso, sobre todo en el tercer volumen.

Magistral y ambicioso, aplicable hoy en día, proporciona unidad de conocimiento matemático, claro y conciso con información histórica útil.

Título engañoso, ya que no es «elemental», puede resultar críptico y confuso, el tercer volumen se considera excesivo y aburrido en ocasiones.

(basado en 1 opiniones de lectores)

Título original:

Elementary Mathematics from a Higher Standpoint: Volume III: Precision Mathematics and Approximation Mathematics

Contenido del libro:

Estos tres volúmenes constituyen la primera traducción completa al inglés de la serie seminal de Felix Klein "Elementarmathematik vom hheren Standpunkte aus". "Completa" tiene aquí un doble significado: En primer lugar, ahora existe una traducción del volumen III al inglés, mientras que hasta hoy la única traducción había sido al chino. En segundo lugar, las versiones inglesas de los volúmenes I y II habían omitido varias partes, incluso ampliadas del original, mientras que ahora presentamos una traducción completa revisada al inglés moderno.

Los volúmenes, publicados por primera vez entre 1902 y 1908, son apuntes de conferencias de cursos que Klein ofrecía a futuros profesores de matemáticas, realizando una nueva forma de formación del profesorado que ha seguido siendo válida y eficaz hasta nuestros días: Klein lleva a los alumnos a adquirir un punto de vista más completo y metodológico sobre las matemáticas escolares. Los volúmenes nos permiten comprender la concepción trascendental de Klein de la elementarización, de lo "elemental desde un punto de vista superior", en su aplicación a la matemática escolar.

En el Volumen III, Klein explora la relación entre la precisión y las matemáticas de aproximación. Atraviesa los distintos campos de las matemáticas -desde las funciones en una y dos variables hasta la geometría práctica, pasando por las curvas espaciales y las superficies- subrayando la relación entre la exactitud de los conceptos idealizados y las aproximaciones que deben considerarse en las aplicaciones. Los procedimientos lógicos se enfrentan a la forma en que los conceptos surgen a partir de observaciones. Se trata de una comparación entre las propiedades que sólo pertenecen al campo teórico de la matemática abstracta y las propiedades que pueden captarse por intuición. La parte final, que trata de las relaciones gestálticas de curvas y superficies, muestra a Klein como el maestro del arte de la descripción de las formas geométricas.