Manual de matrices para estadísticos

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Título original:

A Matrix Handbook for Statisticians

Contenido del libro:

Un manual completo e imprescindible de métodos matriciales con un énfasis único en las aplicaciones estadísticas.

Este oportuno libro, A Matrix Handbook for Statisticians, ofrece un tratamiento exhaustivo y enciclopédico de las matrices en relación con conceptos y metodologías estadísticos. Escrito por una autoridad con experiencia en matrices y teoría estadística, este manual está organizado por temas más que por desarrollos matemáticos e incluye numerosas referencias tanto a la teoría que subyace a los métodos como a las aplicaciones de los mismos. Se aplica un enfoque uniforme a cada capítulo, que contiene cuatro partes: una definición seguida de una lista de resultados; una breve lista de referencias a temas relacionados en el libro; una o más referencias a pruebas; y referencias a aplicaciones. El uso de numerosas referencias cruzadas a temas del libro y referencias externas a pruebas permite localizar fácilmente las definiciones y reconocer las interrelaciones entre áreas temáticas.

A Matrix Handbook for Statisticians responde a la necesidad de presentar los temas de teoría matricial juntos en un solo libro y presenta una colección de temas que no se encuentran en ningún otro lugar bajo una misma cubierta. Estos temas incluyen:

⬤ Matrices complejas.

⬤ Una amplia gama de matrices especiales y sus propiedades.

⬤ Productos y operadores especiales, como el producto de Kronecker.

⬤ Matrices particionadas y con patrones.

⬤ Análisis y aproximación de matrices.

⬤ Optimización de matrices.

⬤ Mayorización.

⬤ Vectores y matrices aleatorios.

⬤ Desigualdades, como las desigualdades probabilísticas.

También se incluyen temas adicionales, como rango, valores propios, determinantes, normas, inversas generalizadas, ecuaciones lineales y cuadráticas, diferenciación y jacobianos. El libro asume un conocimiento fundamental de vectores y matrices, mantiene un nivel razonable de abstracción cuando es apropiado, y proporciona un compendio exhaustivo de resultados de álgebra lineal con uso o uso potencial en estadística. A Matrix Handbook for Statisticians es un libro esencial, único en su género, para cursos de postgrado de estudios estadísticos avanzados, incluyendo modelos lineales y no lineales, análisis multivariante y computación estadística. También es una excelente guía de autoaprendizaje para investigadores estadísticos.