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A First Look at Stochastic Processes
Este libro de texto introduce la teoría de los procesos estocásticos, es decir, la aleatoriedad que avanza en el tiempo. Utilizando ejemplos concretos como las apuestas repetidas y las ranas saltarinas, presenta resultados matemáticos fundamentales mediante teoremas y ejemplos sencillos, claros y lógicos.
Cubre en detalle material tan esencial como los criterios de recurrencia de la cadena de Markov, el teorema de convergencia de la cadena de Markov y los teoremas de parada opcionales para martingalas. El último capítulo ofrece una breve introducción al movimiento browniano, los procesos de Markov en tiempo y espacio continuos, los procesos de Poisson y la teoría de la renovación.
Se intercalan aplicaciones a temas como las probabilidades de ruina del jugador, los paseos aleatorios sobre grafos, los tiempos de espera de secuencias, los procesos de ramificación, la valoración de opciones sobre acciones y los algoritmos de Monte Carlo de cadenas de Markov (MCMC). La atención se centra siempre en hacer la teoría lo más motivada y accesible posible, para permitir a los estudiantes y lectores aprender este fascinante tema de la forma más fácil y sencilla posible.
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Última modificación: 2024.11.14 07:32 (GMT)