Una primera mirada a los procesos estocásticos

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Título original:

A First Look at Stochastic Processes

Contenido del libro:

Este libro de texto introduce la teoría de los procesos estocásticos, es decir, la aleatoriedad que avanza en el tiempo. Utilizando ejemplos concretos como las apuestas repetidas y las ranas saltarinas, presenta resultados matemáticos fundamentales mediante teoremas y ejemplos sencillos, claros y lógicos.

Cubre en detalle material tan esencial como los criterios de recurrencia de la cadena de Markov, el teorema de convergencia de la cadena de Markov y los teoremas de parada opcionales para martingalas. El último capítulo ofrece una breve introducción al movimiento browniano, los procesos de Markov en tiempo y espacio continuos, los procesos de Poisson y la teoría de la renovación.

Se intercalan aplicaciones a temas como las probabilidades de ruina del jugador, los paseos aleatorios sobre grafos, los tiempos de espera de secuencias, los procesos de ramificación, la valoración de opciones sobre acciones y los algoritmos de Monte Carlo de cadenas de Markov (MCMC). La atención se centra siempre en hacer la teoría lo más motivada y accesible posible, para permitir a los estudiantes y lectores aprender este fascinante tema de la forma más fácil y sencilla posible.