Una cosa incomprensible: Notas para una introducción muy suave a las matemáticas de la relatividad

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Título original:

A Most Incomprehensible Thing: Notes Towards a Very Gentle Introduction to the Mathematics of Relativity

Contenido del libro:

Una guía clara y amena de las matemáticas de la relatividad.

Para entender realmente la relatividad -una de las piedras angulares de la física moderna- hay que familiarizarse con las matemáticas. Esta guía de autoaprendizaje de fácil manejo está dirigida al lector general que esté motivado para enfrentarse a ese reto nada desdeñable. El libro está escrito en un lenguaje directo y accesible, con derivaciones y explicaciones claras, así como numerosos problemas completamente resueltos. Para quienes tengan una mínima formación matemática, el primer capítulo ofrece un curso intensivo de matemáticas básicas. A continuación, se lleva al lector suavemente de la mano y se le guía a través de una amplia gama de temas fundamentales, incluyendo la mecánica newtoniana; las transformaciones de Lorentz; el cálculo tensorial; las ecuaciones de campo de Einstein; la solución de Schwarzschild (que da una buena aproximación del espaciotiempo de nuestro Sistema Solar); los agujeros negros simples y la cosmología relativista. Tras la histórica detección en 2015 del observatorio LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory), ahora se incluye un capítulo adicional sobre las ondas gravitacionales, ondulaciones en el tejido del espaciotiempo que potencialmente proporcionan una nueva y revolucionaria forma de estudiar el universo.

La relatividad especial ayuda a explicar una enorme variedad de fenómenos físicos no gravitatorios y tiene algunas consecuencias extrañamente contraintuitivas. Por ejemplo, la dilatación del tiempo, la contracción de la longitud, la relatividad de la simultaneidad, la equivalencia masa-energía y el límite absoluto de velocidad. La relatividad general, principal teoría de la gravedad, es la base de nuestra comprensión de la cosmología y los agujeros negros.

Comprende incluso los fundamentos de la asombrosa teoría de Einstein y el mundo nunca volverá a parecer el mismo.

Índice

Prefacio.

Introducción.

1 Fundamentos matemáticos.

2 Mecánica newtoniana.

3 Relatividad especial.

4 Introducción a las variedades.

5 Escalares, vectores, formas únicas y tensores.

6 Más sobre la curvatura.

7 Relatividad general.

8 El límite newtoniano.

9 La métrica de Schwarzschild.

10 Agujeros negros de Schwarzschild.

11 Cosmología.

12 Ondas gravitacionales.

Apéndice: El tensor de curvatura de Riemann.

Bibliografía.

Agradecimientos.

Marzo de 2017. Esta tercera edición ha sido revisada para hacer el material aún más accesible al lector general entusiasta que busca entender las matemáticas de la relatividad.