Un primer curso de ecuaciones diferenciales parciales

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Título original:

A First Course in Partial Differential Equations

Contenido del libro:

Este libro de texto ofrece una introducción a las Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP), para cualquier lector que desee aprender y comprender los conceptos básicos, la teoría y las técnicas de solución de las EDP elementales. El único prerrequisito es un curso universitario de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

Esta obra contiene un tratamiento exhaustivo de las EDP lineales estándar de segundo orden, la ecuación del calor, la ecuación de ondas y la ecuación de Laplace. También se tratan las EDP de primer orden y algunas no lineales comunes que surgen en las ciencias físicas y de la vida, con sus soluciones. Este libro de texto incluye una introducción a las series de Fourier y sus propiedades, una introducción a los problemas regulares de valor límite de Sturm-Liouville, funciones especiales de física matemática, un tratamiento de las ecuaciones no homogéneas y las condiciones de contorno utilizando métodos como el principio de Duhamel, y una introducción a la técnica de diferencias finitas para la aproximación numérica de las soluciones.

Todos los resultados se han justificado rigurosamente o se han citado referencias precisas a justificaciones en fuentes más avanzadas. También se incluyen apéndices que proporcionan una base en análisis complejo y álgebra lineal para los lectores con una exposición previa limitada a estos temas.

El libro de texto incluye material a partir del cual los instructores podrían crear un curso de uno o dos semestres sobre EDP. Los estudiantes también pueden estudiar este material como preparación para un curso de postgrado (maestría o doctorado) en EDP.