Un enfoque concreto del álgebra abstracta

Opiniones de los lectores

Las reseñas destacan el libro de W.W. Sawyer como una introducción accesible al álgebra abstracta, subrayando su estilo pedagógico y su originalidad. Es apreciado por desglosar conceptos complejos y proporcionar una comprensión intuitiva, pero no es lo suficientemente exhaustivo para su uso como libro de texto independiente en cursos universitarios.

⬤ Fácil de entender para lectores nuevos en álgebra abstracta
⬤ explicaciones bien escritas e intuitivas
⬤ ofrece ideas originales
⬤ útil como lectura complementaria
⬤ ejercicios bien elaborados
⬤ enfoque práctico de la teoría de extensiones de campo.

⬤ No es adecuado como libro de texto principal para cursos universitarios
⬤ no cubre todo el material necesario
⬤ algunos temas, como el grado de una extensión de campo, se cubren demasiado rápido.

(basado en 6 opiniones de lectores)

Título original:

A Concrete Approach to Abstract Algebra

Contenido del libro:

Breve, clara y bien escrita, esta introducción al álgebra abstracta tiende un puente entre el terreno sólido del álgebra tradicional y el territorio abstracto del álgebra moderna. El único prerrequisito es un nivel de álgebra de bachillerato.

El autor, W. W. Sawyer, comienza con un punto de vista muy básico del álgebra abstracta, utilizando aritmética simple y álgebra elemental.

Luego pasa a la aritmética y los polinomios, progresando lentamente hacia temas más complejos: aritmética finita, una analogía entre enteros y polinomios, una aplicación de la analogía, campos extensibles, y dependencia lineal y espacios vectoriales. Otros temas incluyen cálculos algebraicos con vectores, vectores sobre un campo y campos considerados como espacios vectoriales.

El capítulo final demuestra que los ángulos no se pueden triseccionar por medios euclidianos, utilizando una demostración que muestra cómo se pueden utilizar conceptos algebraicos modernos para resolver un problema antiguo. A lo largo del libro aparecen ejercicios, con soluciones completas al final.