Transformadas vectoriales de Laplace y problemas de Cauchy

Título original:

Vector-Valued Laplace Transforms and Cauchy Problems

Contenido del libro:

Esta monografía ofrece una exposición sistemática de la teoría de las transformadas vectoriales de Laplace, desde la teoría de la representación hasta los teoremas de Tauber. Paralelamente, la teoría de los problemas lineales de Cauchy y de los semigrupos de operadores se desarrolla completamente en el espíritu de las transformadas de Laplace.

Se estudian la existencia y unicidad, la regularidad, la aproximación y, sobre todo, el comportamiento asintótico de las soluciones. Se dan diversas aplicaciones a las ecuaciones diferenciales parciales. El libro contiene una introducción a la integral de Bochner y varios apéndices sobre material de base.

Está dirigido a estudiantes e investigadores interesados en ecuaciones de evolución, transformadas de Laplace y Fourier y análisis funcional. La segunda edición contiene notas detalladas sobre los avances de la última década.

Incluyen, por ejemplo, una nueva caracterización de la buena propuesta de las ecuaciones de onda abstractas en el espacio de Hilbert, debida a M. Crouzeix.

Además, se han añadido nuevos resultados cuantitativos sobre el comportamiento asintótico de las transformadas de Laplace. Se han actualizado las referencias y se han corregido algunos errores.