Topología diferencial

Opiniones de los lectores

El libro ha recibido tanto elogios como críticas por su singular estilo narrativo y su enfoque de la topología diferencial. Muchos críticos aprecian sus explicaciones claras y la presentación intuitiva de los conceptos, que lo hacen accesible para los estudiantes de posgrado. Sin embargo, también recibe críticas significativas por la mala calidad de impresión, el descuido en las definiciones y la falta de profundidad para un estudio serio.

⬤ Explicación intuitiva y accesible de los conceptos de topología diferencial
⬤ Adecuado como introducción al tema para estudiantes con cierta formación
⬤ Bien organizado y estructurado para su uso en el curso
⬤ Atractivo estilo narrativo parecido a la narración en lugar del formato tradicional a prueba de teoremas
⬤ Ricos ejercicios que fomentan la comprensión y aplicación de temas avanzados.

⬤ Mala calidad de impresión y presentación visual en algunas ediciones
⬤ Definiciones confusas y falta de rigor en algunas áreas, lo que dificulta su uso como referencia
⬤ No es adecuado para principiantes sin una sólida formación matemática
⬤ Enfoque anticuado que puede no ajustarse a los métodos de enseñanza modernos
⬤ Algunos lectores consideran que carece de la profundidad y la exposición rigurosa necesarias para un estudio serio.

(basado en 29 opiniones de lectores)

Título original:

Differential Topology

Contenido del libro:

Topología diferencial ofrece una introducción elemental e intuitiva al estudio de las variedades lisas. En los años transcurridos desde su primera publicación, el libro de Guillemin y Pollack se ha convertido en un texto estándar sobre el tema.

Se trata de una joya de la exposición matemática, que elige juiciosamente la mezcla exacta de detalle y generalidad para mostrar la riqueza que encierra. El texto es, en su mayor parte, autocontenido, y sólo requiere análisis y álgebra lineal de nivel universitario. Al basarse en una idea unificadora, la transversalidad, los autores evitan el uso de grandes maquinarias o técnicas ad hoc para establecer los principales resultados.

De este modo, presentan tratamientos inteligentes de teoremas importantes, como el teorema del punto fijo de Lefschetz, el teorema del índice de Poincarø-Hopf y el teorema de Stokes. El libro contiene abundantes ejercicios de diversos tipos.

Algunos son exploraciones rutinarias del material principal. En otros, los estudiantes son guiados paso a paso a través de demostraciones de resultados fundamentales, como el de Jordan-Br.