Formas diferenciales

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Título original:

Differential Forms

Contenido del libro:

El objetivo de Guillemin y Haine (TM) es construir una hoja de ruta bien documentada que extienda la comprensión del cálculo multivariable a la teoría de las formas diferenciales. A lo largo del libro, los autores enfatizan las conexiones entre las formas diferenciales y la topología, a la vez que establecen conexiones con el cálculo simple y multivariable mediante la fórmula del cambio de variables, los duales de espacios vectoriales, la física, los mecanismos clásicos, div, curl, grad, el teorema del punto fijo de Brouwer (TM), el teorema de la divergencia y el teorema de Stokes (TM)...

Los ejercicios apoyan, aplican y justifican la hoja de ruta desarrollada.'ELECCIÓNYa existen varios libros de texto de posgrado excelentes sobre la teoría de las formas diferenciales, así como un puñado de libros de texto de pregrado muy buenos sobre cálculo multivariable en los que este tema se toca brevemente pero no se elabora lo suficiente. El objetivo de este libro de texto es que sea legible y utilizable para estudiantes universitarios.

Está enteramente dedicado al tema de las formas diferenciales y explora muchas de sus importantes ramificaciones. En particular, nuestro libro proporciona un relato detallado y lúcido de un resultado fundamental en la teoría de las formas diferenciales que, por regla general, no se toca en los textos de licenciatura: el isomorfismo entre los grupos de cohomología de Čech de una variedad diferencial y sus grupos de cohomología de Rham.