Teoría de las funciones de una variable real

Título original:

Theory of Functions of a Real Variable

Contenido del libro:

Este texto está destinado a un curso de postgrado inicial sobre variables reales y análisis funcional. Asume que el estudiante ha visto los fundamentos de la teoría de variables reales y la topología de conjuntos de puntos.

Contenido: 1) La topología de los espacios métricos. 2) Espacios de Hilbert y operadores compactos. 3) La transformada de Fourier.

4) Teoría de medidas.

5) La integral de Lebesgue. 6) La integral de Daniell.

7) Medida de Wiener, movimiento browniano y ruido blanco. 8) Medida de Haar. 9) Las álgebras de Banach y el teorema espectral.

10) El teorema espectral. 11) Teorema de Stone. 12) Más sobre el teorema espectral.

13) Teoría de la dispersión.