Semigrupos de operadores lineales: Con aplicaciones al análisis, la probabilidad y la física

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Título original:

Semigroups of Linear Operators: With Applications to Analysis, Probability and Physics

Contenido del libro:

La teoría de semigrupos de operadores es uno de los temas más importantes del análisis moderno. No sólo posee una gran belleza intelectual, sino también amplias aplicaciones.

En este libro el autor presenta en primer lugar los elementos esenciales de la teoría, introduciendo las nociones de semigrupo, generador y resolvente, y establece los teoremas clave de Hille-Yosida y Lumer-Phillips que dan las condiciones para que un operador lineal genere un semigrupo. A continuación, presenta una mezcla de aplicaciones y desarrollos posteriores de la teoría.

Esto incluye una descripción de cómo se utilizan los semigrupos para resolver ecuaciones diferenciales parciales parabólicas, aplicaciones a procesos de Levy y Feller-Markov, Koopmanismo en relación con sistemas dinámicos, semigrupos dinámicos cuánticos y aplicaciones a generalizaciones de la integral fraccionaria de Riemann-Liouville. Por el camino, el lector se encuentra con varias ideas importantes del análisis moderno, como los espacios de Sobolev, los operadores pseudodiferenciales y la desigualdad de Nash.