Resumiendo: Del uno más uno a la teoría moderna de los números

Opiniones de los lectores

El libro ofrece una introducción completa y accesible a la teoría de números, que abarca desde conceptos básicos hasta temas avanzados como las formas modulares. Aunque muchos lectores lo encuentran atractivo y perspicaz, algunos expresan su decepción con ciertas secciones, en particular las que implican material más complejo.

⬤ Estilo de escritura accesible que facilita la comprensión de temas complejos.
⬤ Cobertura exhaustiva de la teoría de números, desde conceptos básicos hasta temas avanzados.
⬤ Bueno tanto para lectores profanos como para aquellos con cierta formación matemática.
⬤ Explicaciones y pruebas detalladas presentadas de forma transparente.
⬤ Atractiva y original introducción a la teoría de números, con ejemplos prácticos y un tono amigable.

⬤ Algunas secciones, en particular sobre las formas modulares, son criticadas por estar mal escritas y ser un reto para los lectores profanos.
⬤ Quienes esperen un formato más ligero, de divulgación científica, pueden encontrarlo demasiado técnico.
⬤ La discusión de ciertos temas avanzados se considera demasiado breve o no está bien conectada, lo que lleva a confusión.
⬤ El libro puede requerir algunos conocimientos matemáticos previos para comprender plenamente todos los conceptos.

(basado en 17 opiniones de lectores)

Título original:

Summing It Up: From One Plus One to Modern Number Theory

Contenido del libro:

El poder y las propiedades de los números, desde las sumas básicas y las sumas de cuadrados hasta la teoría más avanzada.

Utilizamos la suma a diario, pero ¿cuántos de nosotros nos detenemos a considerar realmente las enormes y notables ramificaciones de esta actividad matemática? Summing It Up utiliza la suma como trampolín para presentar una visión fascinante y accesible de los números y la teoría numérica, y de cómo aplicamos bellas propiedades numéricas para responder a problemas matemáticos. Los matemáticos Avner Ash y Robert Gross exploran las características más básicas de la suma, así como la adición de cuadrados y otras potencias, antes de pasar a las series infinitas, las formas modulares y las cuestiones que están en la vanguardia de la investigación matemática actual.

Ash y Gross adaptan sus sucintas y atractivas investigaciones a los entusiastas de las matemáticas de todos los orígenes. Empleando álgebra universitaria, la primera parte del libro examina cuestiones como si todos los números positivos pueden escribirse como una suma de cuatro cuadrados perfectos. La segunda sección del libro incorpora el cálculo y examina series infinitas -sumas largas que sólo pueden definirse mediante el concepto de límite, como en el ejemplo de 1+1/2+1/4+... =? Con la ayuda de algo de teoría de grupos y geometría, la tercera sección enlaza las dos primeras partes del libro mediante un análisis de las formas modulares, las funciones analíticas en el semiplano superior de los números complejos que tienen propiedades de crecimiento y transformación. Ash y Gross muestran cómo las formas modulares son indispensables en la teoría moderna de números, por ejemplo en la demostración del último teorema de Fermat.

Apropiado tanto para principiantes en números como para estudiantes universitarios de matemáticas, Summing It Up se adentra en unas matemáticas que iluminarán a cualquier persona fascinada por los números.