Politopos regulares

Título original:

Regular Polytopes

Contenido del libro:

Los politopos son figuras geométricas delimitadas por porciones de rectas, planos o hiperplanos. En geometría plana (bidimensional), se conocen como polígonos e incluyen figuras como triángulos, cuadrados, pentágonos, etc.

En geometría sólida (tridimensional) se conocen como poliedros e incluyen figuras como tetraedros (un tipo de pirámide), cubos, icosaedros y muchas más; las posibilidades, de hecho, son infinitas El libro de H. S. M.

Coxeter es el más importante que existe sobre poliedros regulares, ya que incorpora no sólo los antiguos trabajos griegos sobre el tema, sino también la enorme cantidad de información que se ha acumulado sobre ellos desde entonces, especialmente en los últimos cien años. El autor, catedrático de Matemáticas de la Universidad de Toronto, ha contribuido él mismo con valiosos trabajos sobre los politopos y es una reconocida autoridad en la materia. El profesor Coxeter comienza con los conceptos fundamentales de la geometría plana y sólida, para pasar después a la multidimensionalidad.

Entre los muchos temas tratados figuran la fórmula de Euler, los grupos de rotación, los poliedros estrellados, el truncamiento, las formas, los vectores, las coordenadas, los caleidoscopios, los polígonos de Petrie, las secciones y proyecciones y los politopos estrellados. Cada capítulo termina con un resumen histórico que muestra cuándo y cómo se descubrió la información que contiene. Numerosas figuras y ejemplos y las lúcidas explicaciones del autor contribuyen también a que el texto sea fácilmente comprensible.

Aunque el estudio de los politopos tiene algunas aplicaciones prácticas en mineralogía, arquitectura, programación lineal y otras áreas, la mayoría de la gente disfruta contemplando estas figuras simplemente porque sus formas simétricas tienen un atractivo estético. Pero sean cuales sean las razones, cualquier persona con conocimientos elementales de geometría y trigonometría encontrará en este libro una de las mejores fuentes disponibles sobre este fascinante estudio.