La belleza de la geometría: Doce Ensayos

Título original:

The Beauty of Geometry: Twelve Essays

Contenido del libro:

Escritos por un distinguido matemático, la docena de absorbentes ensayos de este versátil volumen ofrecen tanto material complementario para el aula como una lectura placentera para los aficionados a las matemáticas.

Los ensayos prometen animar a los lectores a profundizar en el estudio de la geometría elemental, no sólo por sí misma, sino también por sus aplicaciones más amplias, que reciben un tratamiento completo y atractivo. Comenzando con un enfoque analítico, el autor revisa las funciones de Schlafli y Lobatschefsky y discute la teoría de números en una disertación sobre los números integrales de Cayley. Un examen detallado de la teoría de grupos incluye la discusión de la construcción de Wythoff para politopos uniformes, así como un capítulo sobre poliedros regulares sesgados en tres y cuatro dimensiones y sus análogos topológicos. Un perfil de configuraciones autoduales y grafos regulares introduce elementos de la teoría de grafos, seguido de un capítulo sobre doce puntos en PG (5, 3) con 95040 autotransformaciones. La discusión de un límite superior para el número de esferas iguales no superpuestas que pueden tocar otra esfera del mismo tamaño desarrolla aspectos de la teoría de la comunicación, mientras que la teoría de la relatividad se explora en un capítulo sobre señales de luz reflejada.

Otros temas incluyen la clasificación de los zonoedros mediante diagramas proyectivos, la disposición de esferas iguales en espacios no euclidianos y los panales regulares en el espacio hiperbólico. Estimulante y sugerente, esta colección interesará sin duda a estudiantes, matemáticos y cualquier aficionado a las matemáticas por su lúcido tratamiento de la geometría y el papel crucial que ésta puede desempeñar en una amplia gama de aplicaciones matemáticas.