Mathematical Analysis: Introducción concisa

Título original:

Mathematical Analysis: A Concise Introduction

Contenido del libro:

El análisis matemático sirve de base común para muchas áreas de investigación de las matemáticas puras y aplicadas. También es una herramienta importante y poderosa utilizada en muchos otros campos de la ciencia, como la física, la química, la biología, la ingeniería, las finanzas y la economía.

En este libro se presentan algunas teorías básicas del análisis, como los espacios métricos y sus propiedades, el límite de sucesiones, la función continua, la diferenciación, la integral de Riemann, la convergencia uniforme y las series. Después de pasar por una secuencia de cursos sobre cálculo básico y álgebra lineal, es deseable que uno dedique un tiempo razonable (idealmente, digamos, un semestre) para construir una base avanzada de análisis suficiente para entrar en diversos campos de investigación distintos del análisis en sí, y / o entrar en niveles más avanzados de cursos de análisis (como el análisis real, análisis complejo, ecuaciones diferenciales, análisis funcional, análisis estocástico, entre otros).

Este libro está escrito para satisfacer dicha demanda. Los lectores encontrarán que el tratamiento del material es lo más conciso posible, pero manteniendo todos los detalles necesarios.