Manual de combinatoria enumerativa

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Título original:

Handbook of Enumerative Combinatorics

Contenido del libro:

Presentando el estado del arte, el Manual de Combinatoria Enumerativa reúne el trabajo de los investigadores más destacados de la actualidad. Los autores estudian los métodos de enumeración combinatoria y sus aplicaciones más frecuentes.

Esta nueva e importante obra ha sido editada por Miklos Bona, de la Universidad de Florida, donde es miembro de la Academy of Distinguished Teaching Scholars. Se doctoró en Matemáticas en el Instituto Tecnológico de Massachusetts en 1997. Miklos es autor de cuatro libros y más de 65 artículos de investigación, entre ellos el premiado Combinatorics of Permutations. Miklos Bona es redactor jefe del Electronic Journal of Combinatorics y editor de la serie Discrete Mathematics and Its Applications Series para CRC Press/Chapman and Hall.

Los dos primeros capítulos ofrecen una visión general de los métodos más utilizados en la enumeración combinatoria, incluidos los métodos algebraicos, geométricos y analíticos. En estos capítulos se estudian las funciones generadoras, los métodos del álgebra lineal, los conjuntos parcialmente ordenados, los politopos, los hiperplanos y los matroides. Los capítulos siguientes ilustran las aplicaciones de estos métodos para contar una amplia gama de objetos.

Los colaboradores de este libro representan un espectro internacional de investigadores con un sólido historial de resultados. Los capítulos están organizados de modo que los lectores avancen desde los más generales, a saber, los métodos de enumeración, hacia los más especializados.

Los temas incluyen la normalidad asintótica en la enumeración, mapas planares, enumeración de grafos, tablas de Young, unimodalidad, log-concavidad, ceros reales, normalidad asintótica, árboles, caminos catalanes generalizados, esquemas de enumeración informatizados, enumeración de varias clases de grafos, palabras, tilings, evitación de patrones, álgebra computacional y funciones de estacionamiento.

Este libro será beneficioso para un amplio público. Será de interés para los expertos en el tema interesados en aprender más acerca de los puntos más finos, los lectores interesados en un tratamiento sistemático y organizado del tema, y los novatos que son nuevos en el campo.