Introducción al Cálculo Estocástico con Aplicaciones

Opiniones de los lectores

El libro es una introducción completa y bien estructurada al cálculo estocástico, apreciada por su claridad y fluidez lógica. Proporciona una base sólida para el autoaprendizaje, especialmente para quienes tienen una formación limitada en la materia, e incluye aplicaciones prácticas. Sin embargo, en los dos primeros capítulos faltan ejercicios, lo que algunos lectores consideran un inconveniente importante. En general, es recomendable para los interesados en las matemáticas financieras y campos afines.

⬤ Fácil de leer y completo
⬤ Transiciones lógicas entre temas
⬤ Buena mezcla de teoría, ejemplos y aplicaciones
⬤ Adecuado para el autoestudio
⬤ Explicaciones y pruebas claras
⬤ Estructura navegable con algunas soluciones proporcionadas.

⬤ Los dos primeros capítulos carecen de ejercicios
⬤ Cierta notación no está claramente definida
⬤ Ciertos conceptos fundamentales pueden ser pasados por alto
⬤ Algunos lectores deseaban más transparencia en los cálculos.

(basado en 13 opiniones de lectores)

Título original:

Introduction to Stochastic Calculus with Applications

Contenido del libro:

Este libro presenta un tratamiento conciso y riguroso del cálculo estocástico. También ofrece sus principales aplicaciones en finanzas, biología e ingeniería.

En finanzas, el cálculo estocástico se aplica a la fijación del precio de las opciones mediante el no arbitraje. En biología, se aplica a los modelos de poblaciones, y en ingeniería se aplica para filtrar la señal del ruido. No todo está demostrado, pero se dan suficientes pruebas para que sea una exposición matemáticamente rigurosa.

Este libro pretende presentar la teoría del cálculo estocástico y sus aplicaciones a un público que sólo posee conocimientos básicos de cálculo y probabilidad. Puede ser utilizado como libro de texto por estudiantes de postgrado y de licenciatura avanzada en procesos estocásticos, matemáticas financieras e ingeniería. También es adecuado para que los investigadores adquieran conocimientos prácticos del tema.

Contiene muchos ejemplos resueltos y ejercicios que lo hacen adecuado para el autoaprendizaje. En el libro se introducen muchos de los conceptos a través de ejemplos resueltos, que conducen finalmente a un enunciado completo y riguroso del resultado general, y a una demostración completa, una demostración parcial o una referencia. Con esta estructura, el texto proporcionará al lector con conocimientos matemáticos una rápida introducción al tema y a sus aplicaciones avanzadas.

El libro abarca modelos de finanzas matemáticas, biología e ingeniería. Para los matemáticos, este libro puede utilizarse como primer texto sobre cálculo estocástico o como complemento de textos más rigurosos mediante ejemplos y ejercicios.