Introducción al Análisis Real

Opiniones de los lectores

El libro es elogiado como una excelente introducción al análisis real y está bien escrito, con un enfoque intuitivo de la materia. Aunque se considera riguroso, algunos lectores opinan que presupone conocimientos previos de conceptos matemáticos. Se aprecia el contenido, pero algunas reseñas mencionan problemas con el formato Kindle y la falta de respuestas a las preguntas del libro. En general, es recomendable para quienes se dediquen al análisis matemático, especialmente en estudios de posgrado.

⬤ Bien escrito e interesante
⬤ proporciona un enfoque claro e intuitivo del análisis real
⬤ considerado un clásico y valioso para estudios avanzados
⬤ excelentes aportaciones de Kolmogorov
⬤ beneficioso para escribir monografías
⬤ puede utilizarse junto con otros textos para un aprendizaje exhaustivo.

⬤ Se omiten algunos detalles, lo que obliga al lector a rellenar los huecos
⬤ presupone conocimientos previos de análisis matemático
⬤ Problemas de formato en Kindle (ecuaciones de mala calidad)
⬤ carece de respuestas a preguntas
⬤ puede no ser adecuado para estudiantes poco preparados o que esperen un libro introductorio.

(basado en 60 opiniones de lectores)

Título original:

Introductory Real Analysis

Contenido del libro:

Este volumen de la excepcional serie de Richard Silverman de traducciones de obras rusas de ciencias matemáticas es una introducción completa y elemental al análisis real y funcional realizada por dos profesores de la Universidad de Moscú. Es autocontenido, de ritmo uniforme, eminentemente legible y de fácil acceso para quienes tengan una preparación adecuada en cálculo avanzado.

Los cuatro primeros capítulos presentan conceptos básicos y principios introductorios en teoría de conjuntos, espacios métricos, espacios topológicos y espacios lineales. Los dos capítulos siguientes tratan de los funcionales lineales y los operadores lineales, con discusiones detalladas de los funcionales lineales continuos, el espacio conjugado, la topología débil y la convergencia débil, las funciones generalizadas, los conceptos básicos de los operadores lineales, los operadores inversos y adjuntos y los operadores completamente continuos. Los cuatro últimos capítulos tratan de la medida, la integración, la diferenciación y más sobre la integración. Se presta especial atención a la integral de Lebesque, el teorema de Fubini y la integral de Stieltjes. Cada sección individual -hay 37 en total- está equipada con un conjunto de problemas, lo que hace un total de unos 350 problemas, todos cuidadosamente seleccionados y emparejados.

Con estos problemas y la claridad expositiva, este libro es útil para el autoestudio o para el aula -- es un curso básico de un año en análisis real. El Dr. Silverman es antiguo miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York y de la Biblioteca Lincoln del M. I. T. Junto con su traducción, ha revisado el texto con numerosas mejoras pedagógicas y matemáticas y ha reestilizado el lenguaje para que sea aún más legible.