Elementos de teoría de funciones y análisis funcional

Opiniones de los lectores

El libro es un valioso recurso para el análisis funcional y la teoría de operadores, alabado por su claridad y densidad. Contiene dos volúmenes (espacios lineales y teoría de medidas) bien estructurados, pero con terminología anticuada y problemas de traducción. Aunque es adecuado para estudiantes universitarios y de posgrado de nivel superior, puede resultar denso para principiantes.

⬤ Excelente material de referencia y complementario
⬤ redacción clara
⬤ cubre temas importantes del análisis funcional
⬤ precio asequible
⬤ bueno para el autoestudio
⬤ incluye problemas de práctica útiles
⬤ pruebas perspicaces
⬤ clásico de Dover.

⬤ Terminología anticuada
⬤ puede ser demasiado denso para principiantes
⬤ algunos errores tipográficos
⬤ la edición Kindle tiene problemas de formato
⬤ algunos problemas de traducción llevan a confusión
⬤ falta de exhaustividad percibida en comparación con otras ediciones.

(basado en 36 opiniones de lectores)

Título original:

Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis

Contenido del libro:

Publicado originalmente en dos volúmenes, este texto de nivel avanzado se basa en cursos y conferencias impartidos por los autores en la Universidad Estatal de Moscú y en la Universidad de Moscú.

Reimpreso aquí en un solo volumen, la primera parte está dedicada a los espacios métricos y normales. Comenzando con una breve introducción a la teoría de conjuntos y a los mapeos, los autores ofrecen una clara presentación de la teoría de los espacios métricos y métricos completos. El principio de los mapas de contracción y sus aplicaciones a la demostración de teoremas de existencia en la teoría de las ecuaciones diferenciales e integrales recibe un análisis detallado, al igual que las curvas continuas en espacios métricos, un tema que rara vez se trata en los libros de texto.

La primera parte también incluye discusiones de otros temas, como elementos de la teoría de espacios lineales normados, convergencia secuencial débil de elementos y funcionales lineales, operadores adjuntos y ecuaciones de operadores lineales. La segunda parte se centra en una exposición de la teoría de medidas, el intervalo de Lebesque y el espacio de Hilbert. Ambas partes presentan numerosos ejercicios al final de cada sección e incluyen útiles listas de símbolos, definiciones y teoremas.