Introducción al análisis infinitesimal

Opiniones de los lectores

El libro «A Primer of Infinitesimal Analysis» del Dr. Bell presenta una novedosa aproximación al cálculo a través del análisis infinitesimal suave, centrándose en las aplicaciones geométricas y los fundamentos filosóficos. Aunque ha sido elogiado por su escritura accesible y sus conceptos innovadores, ha sido criticado por su matemática densa y el abandono de la Ley del Medio Excluido, que algunos lectores encuentran desconcertante.

⬤ Escritura atractiva y accesible que permite a los lectores comprender rápidamente conceptos complejos.
⬤ Introduce un enfoque novedoso del cálculo que obvia muchos detalles técnicos en favor de la comprensión geométrica.
⬤ Ofrece valiosas ideas y aplicaciones en física y geometría.
⬤ Crece desde los principios fundamentales hasta los temas avanzados en una progresión lógica.

⬤ Algunas partes de las matemáticas pueden ser densas y difíciles de seguir.
⬤ El libro puede confundir a los lectores al abandonar principios lógicos establecidos como la Ley del Medio Excluido.
⬤ Intenta satisfacer tanto a los estudiantes de física como a los que estudian fundamentos matemáticos, lo que puede llevar a un enfoque confuso.
⬤ No esboza todas las pruebas paso a paso, lo que puede dificultar la comprensión.

(basado en 11 opiniones de lectores)

Título original:

A Primer of Infinistesimal Analysis

Contenido del libro:

Uno de los acontecimientos recientes más notables en matemáticas es la refundación, sobre una base rigurosa, de la idea de cantidad infinitesimal, noción que desempeñó un papel importante en el desarrollo temprano del cálculo y del análisis matemático.

En esta edición nueva y actualizada, el cálculo básico, junto con algunas de sus aplicaciones a problemas físicos sencillos, se presentan mediante el uso de un concepto sencillo, riguroso y formulado axiomáticamente de infinitésimo "cero-cuadrado" o "nilpotente", es decir, una cantidad tan pequeña que su cuadrado y todas las potencias superiores pueden fijarse en cero. El empleo sistemático de estos infinitesimales reduce el cálculo diferencial a simple álgebra y, al mismo tiempo, devuelve al uso los métodos "infinitesimales" que figuran en las aplicaciones tradicionales del cálculo a problemas físicos -varios de los cuales se discuten en este libro.

Esta edición contiene también una introducción histórica y filosófica ampliada.