El axioma de elección

Título original:

The Axiom of Choice

Contenido del libro:

Este libro presenta una visión general del desarrollo del Axioma de Elección desde su introducción por Zermelo a principios del siglo pasado. El libro examina el axioma de elección desde tres perspectivas.

La primera, o perspectiva matemática, es la del "matemático en activo". "Esta perspectiva pone de manifiesto las múltiples aplicaciones del axioma de elección -generalmente bajo la forma del lema de Zorn- en una gran variedad de áreas de las matemáticas. La segunda perspectiva, fundacional, es la del lógico o matemático constructivo preocupado por el estatus fundacional del axioma de elección.

La tercera perspectiva, topos-teórica, es la del matemático o lógico que investiga el papel del axioma de elección en la teoría de los topos. Algunos temas -por ejemplo, las aplicaciones matemáticas del axioma y su relación con la lógica- se tratan con bastante detalle.

Otros -en particular, la consistencia e independencia del axioma de los sistemas habituales de la teoría de conjuntos- no reciben más que un tratamiento resumido, justificado por el hecho de que estos temas ya han sido expuestos de forma exhaustiva en otros lugares. Se espera que el libro sea de interés para lógicos y matemáticos, tanto profesionales como futuros.