Homotopía estable en torno a la invariante de Arf-Kervaire

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Título original:

Stable Homotopy Around the Arf-Kervaire Invariant

Contenido del libro:

Si yo cogiera un cañón de hierro y lo dirigiera hacia el sol, seguro que al final alcanzaría su objetivo, pero no hasta que hubieran pasado muchos años.

Pero si esa bala cambiara su fuerza, y siguiera su curso hacia los planetas, nunca alcanzaría la estrella más cercana, porque está muy lejos. de HECHOS de Lewis Carroll 55) Permítanme comenzar describiendo los dos propósitos que me impulsaron a escribir esta monografía.

Se trata de un libro sobre topología algebraica y, más especialmente, sobre teoría de homotopías. Desde los inicios de la topología algebraica 217) el estudio de las clases de homotopía de mapas continuos entre esferas ha gozado de un papel central muy exc- n sional. Como es bien sabido, para las clases de homotopía de mapas f: S S con n? 1 la única invariante de homotopía es el grado, que caracteriza completamente la clase de homotopía.

La búsqueda de un mapa continuo entre esferas de dimensiones diferentes y no homotópico al mapa constante tuvo que esperar para su resolución hasta el notable artículo de Heinz Hopf (111). En retrospectiva, encontrar 3 un ejemplo fue bastante fácil porque existe un mapa canónico cociente de S a 3 1 1 2 el espacio orbital de la acción de círculo libreS /S =CP = S.