Geometría del espaciotiempo de Minkowski: Una introducción a las matemáticas de la teoría especial de la relatividad

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Título original:

The Geometry of Minkowski Spacetime: An Introduction to the Mathematics of the Special Theory of Relativity

Contenido del libro:

Este libro ofrece una presentación de la teoría especial de la relatividad que es matemáticamente rigurosa y, sin embargo, explica con considerable detalle el significado físico de las matemáticas. Trata, además del menú habitual de temas que uno está acostumbrado a encontrar en las introducciones a la relatividad especial, una amplia variedad de resultados de origen más contemporáneo. Estos incluyen la caracterización de Zeeman de los automorfismos causales del espaciotiempo de Minkowski, el teorema de Penrose sobre la forma aparente de una esfera en movimiento relativista, una introducción detallada a la teoría de los espinores, una clasificación de tipo Petrov de los campos electromagnéticos tanto en forma de tensor como de espinor, una topología para el espaciotiempo de Minkowski cuyo grupo de homeomorfismos es esencialmente el grupo de Lorentz, y una cuidadosa discusión del famoso Problema de las Tijeras de Dirac y su relación con la noción de una representación de dos valores del grupo de Lorentz. Esta segunda edición incluye un nuevo capítulo sobre el universo de De Sitter que tiene dos objetivos. El primero es proporcionar un prólogo suave a los pasos que hay que dar para ir más allá de la relatividad especial y adaptarse a la presencia de campos gravitatorios que no pueden considerarse despreciables.

El segundo es comprender algunas de las características básicas de un modelo de universo vacío que difiere notablemente del espaciotiempo de Minkowski, pero que puede ser recomendado por las recientes observaciones astronómicas que sugieren que la expansión de nuestro propio universo se está acelerando en lugar de ralentizarse. El tratamiento sólo presupone conocimientos de álgebra lineal en los tres primeros capítulos, un poco de análisis real en el cuarto y, en dos apéndices, algo de topología elemental de conjuntos de puntos.

La primera edición del libro recibió en 1993 el premio CHOICE al título académico más destacado.

Reseñas de la primera edición:

"... una valiosa contribución a la literatura pedagógica que disfrutarán todos los que se deleitan con las matemáticas y la física precisas". (American Mathematical Society, 1993)

"Donde muchos textos de física explican los fenómenos físicos mediante modelos matemáticos, aquí un desarrollo matemático riguroso y detallado va acompañado de interpretaciones físicas precisas." (CHOICE, 1993)

"... no se puede negar su talento para elegir los resultados más significativos y ordenarlos dentro del libro. La lectura del libro es, realmente, un placer"(Sociedad Matemática Holandesa, 1993).