Fundamentos del análisis moderno

Opiniones de los lectores

El libro «Fundamentos del análisis moderno», de J. Dieudonné, es apreciado por su material en profundidad y sus ingeniosas pruebas, pero criticado por su mala calidad de impresión y su compleja exposición. Se recomienda como referencia más que como libro de texto principal para el autoaprendizaje.

⬤ Contiene mucho material bueno y pruebas inteligentes.
⬤ Recomendado para los que aprenden análisis y como referencia.
⬤ La exposición cubre conceptos modernos en análisis y es completa.

⬤ Mala calidad de impresión con algunas páginas difíciles de leer.
⬤ Las frases mal construidas dificultan el seguimiento.
⬤ No es adecuado para el autoestudio debido a la complejidad de la exposición.
⬤ La presentación opaca de las pruebas puede llevar a la frustración.
⬤ Anticuado en comparación con libros de texto más modernos.

(basado en 6 opiniones de lectores)

Título original:

Foundations of Modern Analysis

Contenido del libro:

En este texto, toda la estructura del análisis se construye desde los cimientos. Lo único que se asume desde el principio son las reglas de la lógica y las propiedades habituales de los números naturales, y con estas dos excepciones todas las demostraciones del texto se basan en los axiomas y teoremas demostrados anteriormente.

No obstante, este tratado (incluido el primer volumen) no es adecuado para estudiantes que aún no hayan cursado los dos primeros años de una licenciatura en matemáticas. Una característica sorprendente de las partes elementales del análisis es la poca cantidad de álgebra que se requiere. De hecho, todo lo que se necesita es algo de álgebra lineal elemental (que se incluye en un apéndice al final del primer volumen, para comodidad del lector).

Sin embargo, el papel que desempeña el álgebra aumenta en los volúmenes siguientes, y finalmente dejaremos al lector en el punto en que este papel se hace preponderante, sobre todo con la aparición del álgebra conmutativa avanzada y el álgebra homológica. Como libros de referencia en álgebra hemos tomado "Álgebra abstracta" de R. Godement, y "Álgebra" de S.

A. Lang, que posiblemente aumentaremos en ciertas direcciones mediante apéndices. Al igual que con el primer volumen, me he beneficiado enormemente durante la preparación de este trabajo del acceso a numerosos manuscritos inéditos de N.

Bourbaki y sus colaboradores. Sólo a ellos se debe la originalidad en la presentación de ciertos temas.