El arte de la demostración: Formación básica para profundizar en las matemáticas

Opiniones de los lectores

Las reseñas del libro de texto presentan una respuesta mixta: algunos usuarios aprecian su formato único y su presentación directa, mientras que otros critican su falta de coherencia, profundidad y suficiencia para los cursos o el autoaprendizaje. El libro se describe como denso y más adecuado para su uso en el aula que para el aprendizaje independiente.

⬤ Formato único que engancha a los lectores
⬤ presentación directa del material
⬤ apreciado para enseñar conceptos fundamentales de matemáticas
⬤ algunos usuarios lo encuentran útil para cursos de transición a matemáticas superiores
⬤ incluye proyectos para explorar las matemáticas.

⬤ Denso y requiere una lectura lenta
⬤ inadecuado para el curso previsto y el autoestudio
⬤ carece de una narrativa coherente, dejando a los estudiantes con muchas preguntas sin respuesta
⬤ explicaciones excesivamente simplificadas que pueden resultar confusas
⬤ presenta una colección de proposiciones en lugar de metodologías o pruebas exhaustivas
⬤ algunos usuarios lo perciben como carente de sustancia.

(basado en 12 opiniones de lectores)

Título original:

The Art of Proof: Basic Training for Deeper Mathematics

Contenido del libro:

El Arte de la Demostración está diseñado para un curso de un semestre o dos trimestres. Un alumno típico habrá estudiado cálculo (quizá también álgebra lineal) con un éxito razonable.

Con una ingeniosa mezcla de estilo ameno y ejemplos interesantes, los conocimientos intuitivos previos del alumno se asientan sobre una sólida base intelectual. Los temas tratados incluyen: números enteros, inducción, algoritmos, números reales, números racionales, aritmética modular, límites y conjuntos incontables. Los métodos, como el axioma, el teorema y la demostración, se enseñan mientras se discuten las matemáticas y no de forma aislada y abstracta.

El libro termina con ensayos breves sobre otros temas adecuados para su presentación en forma de seminario por pequeños equipos de estudiantes, ya sea en clase o en el marco de un club de matemáticas. Entre ellos se incluyen: continuidad, criptografía, grupos, números complejos, número ordinal y funciones generatrices.