El arte de la demostración: Formación básica para profundizar en las matemáticas

Opiniones de los lectores

El libro ha recibido críticas dispares: algunos lectores aprecian su formato único y su enfoque de la enseñanza de las pruebas, mientras que otros lo consideran mal estructurado e insuficiente para el autoaprendizaje o para un curso serio. Los temas comunes incluyen la falta de profundidad en las explicaciones, una presentación inconexa del material y la necesidad de recursos o instrucciones complementarias.

⬤ Formato único que atrae al lector y resulta ameno.
⬤ Presentación sencilla de material complejo.
⬤ Adecuado para cursos de transición a matemáticas superiores; ofrece muchas propuestas y proyectos.
⬤ Bueno para ilustrar la estructura del razonamiento matemático y las pruebas.

⬤ Material denso que no es adecuado para la lectura rápida o el autoestudio.
⬤ Carece de estructura coherente y profundidad; muchas secciones parecen excesivamente simplificadas.
⬤ Desarrollo insuficiente de las habilidades necesarias para escribir pruebas.
⬤ Numerosos autores critican el libro como una mera colección de proposiciones sin explicaciones ni pruebas adecuadas.

(basado en 12 opiniones de lectores)

Título original:

The Art of Proof: Basic Training for Deeper Mathematics

Contenido del libro:

Prefacio. - Notas para el estudiante.

- Notas para el profesor. - Parte I: Lo discreto. - 1 Números enteros.

- 2 Números naturales e inducción.

- 3 Algunos puntos de lógica. - 4 Recursión.

- 5 Nociones básicas de la teoría de conjuntos. - 6 Relaciones de equivalencia y aritmética modular. - 7 Aritmética en base diez.

- Parte II: El Continuo. - 8 Números reales. - 9 Incrustación de Z en R.

- 10. Límites y otras consecuencias de la completitud.

Límites y otras consecuencias de la completitud. - 11 Números racionales e irracionales. - 12 Expansiones decimales.

- 13 Cardinalidad.

- 14 Observaciones finales. - Temas adicionales. - A Continuidad y continuidad uniforme.

- B Criptografía de clave pública. - C Números complejos. - D Grupos y grafos.

- E Funciones generatrices. - F Número cardinal y número ordinal. - G Observaciones sobre la geometría euclidiana.

- Lista de símbolos. - Índice.