Computing the Continuous Discretely: Enumeración de puntos enteros en poliedros

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Título original:

Computing the Continuous Discretely: Integer-Point Enumeration in Polyhedra

Contenido del libro:

Este libro de texto ilumina el campo de las matemáticas discretas con ejemplos, teoría y aplicaciones del volumen discreto de un politopo. Los autores han tejido un hilo unificador a través de ideas básicas pero profundas en geometría discreta, combinatoria y teoría de números. Dado que no existe ningún otro libro que reúna todas estas ideas en un solo lugar, este texto es realmente un servicio a la comunidad matemática.

Encontramos aquí una invitación amistosa al campo del "recuento de puntos enteros en politopos", también conocido como teoría de Ehrhart, y sus diversas conexiones con el análisis elemental finito de Fourier, las funciones generatrices, el problema del cambio de monedas de Frobenius, los ángulos sólidos, los cuadrados mágicos, las sumas de Dedekind, la geometría computacional y mucho más. Con 250 ejercicios y problemas abiertos, el lector se siente como un participante activo, y el estilo atractivo de los autores fomenta dicha participación. Las numerosas y atractivas ilustraciones que acompañan a las pruebas y los ejemplos contribuyen a este atractivo estilo. Esta nueva edición contendrá al menos un capítulo nuevo, nuevos ejercicios, muchas referencias nuevas, correcciones, actualizaciones importantes de los problemas abiertos y algunas ilustraciones nuevas realizadas por profesionales.

Para los profesores, este texto es ideal como curso de culminación para estudiantes universitarios o como texto convincente sobre temas de matemáticas discretas para estudiantes de posgrado principiantes. Para los científicos, este texto puede ser utilizado como una herramienta rápida, especialmente para aquellos que quieren una introducción autocontenida y fácil de leer a estos temas.