Curso sobre discos holomorfos

Título original:

A Course on Holomorphic Discs

Contenido del libro:

Este libro de texto, basado en un curso de un semestre impartido varias veces por los autores, proporciona una introducción autocontenida, completa pero concisa, a la teoría de las curvas pseudoholomórficas. El teorema de no compresión de Gromov en topología simpléctica se toma como ejemplo motivador, y se presenta una demostración completa utilizando discos pseudoholomórficos. En el primer capítulo se expone un esbozo de la demostración, y en los siguientes se guía al lector a través de los detalles de los métodos matemáticos necesarios para establecer los resultados de compacidad, regularidad y transversalidad. Ejemplos concretos ilustran muchos de los conceptos más complicados, y más de 100 ejercicios se distribuyen a lo largo del texto. Este enfoque ayuda al lector a comprender en profundidad las potentes herramientas analíticas necesarias para el estudio de temas más avanzados en topología simpléctica.

Este texto puede utilizarse como base para un curso de postgrado, y también es muy adecuado para el estudio independiente. Los prerrequisitos incluyen análisis complejo, topología diferencial y análisis funcional lineal básico; no se asumen conocimientos previos de geometría simpléctica.

Este libro también forma parte de la Virtual Series on Symplectic Geometry.