Combinatoria algebraica: Paseos, árboles, cuadros y más

Opiniones de los lectores

Actualmente no hay opiniones de lectores. La calificación se basa en 2 votos.

Título original:

Algebraic Combinatorics: Walks, Trees, Tableaux, and More

Contenido del libro:

Escrito por uno de los mayores expertos en la materia, Combinatoria algebraica es un libro de texto único para estudiantes universitarios que preparará a la próxima generación de matemáticos puros y aplicados. La combinación de los amplios conocimientos de combinatoria del autor y las herramientas clásicas y prácticas del álgebra inspirarán a los estudiantes motivados a profundizar en la fascinante interacción entre el álgebra y la combinatoria. Los lectores podrán aplicar sus nuevos conocimientos a modelos matemáticos, de ingeniería y empresariales. Los prerrequisitos incluyen conocimientos básicos de álgebra lineal sobre un campo, existencia de campos finitos y rudimentos de teoría de grupos. Los temas de cada capítulo se basan unos en otros e incluyen amplios conjuntos de problemas, así como pistas para ejercicios seleccionados. Entre los temas clave se incluyen los paseos sobre grafos, los cubos y la transformada de Radon, el teorema de la matriz-árbol, las secuencias de Bruijn, la conjetura de Erdős-Moser, las redes eléctricas, la propiedad de Sperner, la conchabilidad de los complejos simpliciales y los anillos de caras. También hay tres apéndices sobre aspectos puramente enumerativos de la combinatoria relacionados con el material del capítulo: el algoritmo RSK, las particiones planas y la enumeración de árboles etiquetados.

La nueva edición contiene un poco más de contenido del previsto para un curso avanzado de licenciatura de un semestre en combinatoria algebraica, combinatoria enumerativa o teoría de grafos. Los instructores pueden elegir los capítulos/secciones para incluirlos en el curso y los estudiantes pueden sumergirse en la exploración de joyas adicionales una vez finalizado el curso. Un capítulo sobre álgebra combinatoria conmutativa (capítulo 12) es el núcleo del material añadido en esta nueva edición. El autor ofrece una aplicación sustancial sin los requisitos necesarios para la topología algebraica y el álgebra homológica. Se ha añadido una pizca de ejercicios adicionales y una nueva sección (13. 8) sobre álgebra conmutativa.

Reseñas de la primera edición: «Este suave libro es el trampolín perfecto. Los distintos capítulos tratan temas diversos .... El énfasis de Stanley en las 'joyas' lo une todo: elige su material para entusiasmar a los estudiantes y atraerlos a un estudio más profundo. ... Resumiendo: Muy recomendable. A partir de licenciatura. »

-D. V. Feldman, Choice, Vol. 51(8), abril, 2014