Análisis aplicado

Opiniones de los lectores

El libro es una obra clásica de matemática aplicada que, a pesar de su antigüedad, contiene ideas y métodos valiosos. Es elogiado por su claridad expositiva y la profundidad de su contenido, especialmente en áreas como el análisis numérico, el análisis armónico y la teoría de polinomios. Sin embargo, algunos lectores señalan que puede ser un poco anticuado y carece de una cobertura avanzada en ciertos temas como las funciones armónicas.

⬤ Excelente exposición y claridad en la escritura.
⬤ Proporciona valiosos conocimientos sobre métodos numéricos y algoritmos.
⬤ Cubre temas únicos, como los polinomios de Chebyshev y el análisis de datos, que no se encuentran ampliamente en otros lugares.
⬤ Útil como complemento de cursos modernos, especialmente en análisis de Fourier.

⬤ Material anticuado que puede no alinearse con las técnicas y tecnologías computacionales actuales.
⬤ Carece de profundidad en temas avanzados específicos, como las funciones armónicas y la teoría de potenciales.
⬤ No está diseñado para servir como libro de texto independiente para todas las áreas de las matemáticas.

(basado en 8 opiniones de lectores)

Título original:

Applied Analysis

Contenido del libro:

Se trata de un texto básico para el estudio de postgrado y licenciatura avanzada en aquellas áreas del análisis matemático que son de interés primordial para el ingeniero y el físico, muy especialmente el análisis y diseño de procesos finitos que aproximan la solución de un problema analítico. La obra consta de siete capítulos:

El capítulo I (Ecuaciones algebraicas) trata de la búsqueda de las raíces de las ecuaciones algebraicas que se encuentran en los problemas de vibración y flameo y en los de estabilidad estática y dinámica. Se discuten técnicas de cálculo útiles, en particular el método de Bernoulli y sus ramificaciones.

El capítulo II (Matrices y problemas de valores propios) está dedicado al desarrollo sistemático de las propiedades de las matrices, especialmente en el contexto de la investigación industrial.

El capítulo III (Sistemas lineales a gran escala) trata del método espectroscópico para encontrar los valores propios reales de matrices grandes y el método correspondiente para resolver ecuaciones lineales a gran escala, así como un tratamiento adicional de un problema de perturbación y otros temas.

El capítulo IV (Análisis armónico) trata principalmente los aspectos de interpolación de la serie de Fourier y su flexibilidad para representar datos equidistantes dados empíricamente.

El Capítulo V (Análisis de datos) trata del problema de la reducción de datos y de la obtención de la primera e incluso de la segunda derivada de una función dada empíricamente, que se encuentran constantemente en los problemas de seguimiento en los problemas de ajuste de curvas. Se discuten dos métodos de suavizado: suavizado en lo pequeño y suavizado en lo grande.

El capítulo VI (Métodos de cuadratura) estudia una variedad de métodos de cuadratura con especial énfasis en la cuadratura gaussiana y su uso en la resolución de problemas de valor límite y problemas de eignenvalue asociados con ecuaciones diferenciales ordinarias.

El capítulo VII (Expansiones de potencia) analiza la teoría de los sistemas de funciones ortogonales, en particular los polinomios de Chebyshev.

Esta obra única, siempre en demanda, pertenece a la biblioteca de todo ingeniero, físico o científico interesado en la aplicación del análisis matemático a la ingeniería, la física y otros problemas prácticos.