Álgebra abstracta concreta: De los números a las bases de Grbner

Opiniones de los lectores

En general, el libro ha sido bien recibido por su equilibrio entre teoría y aplicación en matemáticas e informática. Los revisores aprecian su accesibilidad y estilo de escritura atractivo, aunque señalan inconsistencias en la presentación de las definiciones y la exclusión de algunos temas importantes que se encuentran comúnmente en los cursos de pregrado.

⬤ Bien equilibrado entre teoría y aplicación
⬤ estilo de escritura atractivo e informal
⬤ ejemplos útiles
⬤ generalmente más fácil de entender que los textos de la competencia
⬤ cubre aplicaciones interesantes como la criptografía y las bases de Grobner
⬤ rico en temas avanzados.

⬤ Presentación inconsistente de definiciones y resultados clave
⬤ se omiten algunos temas importantes de pregrado
⬤ puede ser difícil de seguir en ciertas secciones
⬤ puede requerir un curso para la comprensión completa debido a la concisión.

(basado en 4 opiniones de lectores)

Título original:

Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Grbner Bases

Contenido del libro:

Álgebra abstracta concreta desarrolla la teoría del álgebra abstracta desde los números hasta las bases de Gröbner, al tiempo que incluye todo el material habitual de un curso introductorio tradicional. Además, hay una rica oferta de temas como criptografía, algoritmos de factorización para números enteros, residuos cuadráticos, campos finitos, algoritmos de factorización para polinomios y sistemas de ecuaciones no lineales.

Una característica especial es que las bases de Gr "obner no aparecen como un ejemplo aislado. Están plenamente integradas como un tema que puede enseñarse con éxito en un contexto de licenciatura. El enfoque de Lauritzen para la enseñanza del álgebra abstracta se basa en un amplio uso de ejemplos, aplicaciones y ejercicios.

La filosofía básica es que las aplicaciones y ejemplos inspiradores y no triviales dan motivación y facilitan el aprendizaje de conceptos abstractos. Este libro se basa en varios años de experiencia en la enseñanza de álgebra abstracta introductoria en Aarhus, donde el énfasis en ejemplos concretos e inspiradores ha mejorado significativamente el rendimiento de los estudiantes.