Álgebra Abstracta Concreta: De los números a las bases de Grbner

Opiniones de los lectores

El libro ha sido bien recibido por su estilo atractivo y su equilibrio entre teoría y aplicación, pero algunos lectores expresan su preocupación por la presentación informal y la omisión de ciertos temas estándar.

Bien escrito, atractivo e informativo, el libro conecta eficazmente conceptos de álgebra abstracta con aplicaciones prácticas, especialmente en informática. Destaca por su claridad en algunas secciones y su utilidad para comprender temas complejos, especialmente con una referencia del curso.

El estilo informal de redacción da lugar a incoherencias en la forma de presentar las definiciones y los resultados importantes, lo que puede dificultar la comprensión. Faltan temas importantes que tradicionalmente se incluyen en los cursos de álgebra abstracta, o se tratan de forma inadecuada, lo que lo hace menos adecuado como recurso independiente.

(basado en 4 opiniones de lectores)

Título original:

Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Grbner Bases

Contenido del libro:

Álgebra abstracta concreta desarrolla la teoría del álgebra abstracta desde los números hasta las bases de Grobner, a la vez que incluye todo el material habitual de un curso introductorio tradicional. Además, hay una rica oferta de temas como criptografía, algoritmos de factorización para números enteros, residuos cuadráticos, campos finitos, algoritmos de factorización para polinomios y sistemas de ecuaciones no lineales.

Una característica especial es que las bases de Grobner no aparecen como un ejemplo aislado. Están plenamente integradas como un tema que puede enseñarse con éxito en un contexto de licenciatura. El enfoque de Lauritzen para la enseñanza del álgebra abstracta se basa en un amplio uso de ejemplos, aplicaciones y ejercicios.

La filosofía básica es que las aplicaciones y ejemplos inspiradores y no triviales dan motivación y facilitan el aprendizaje de conceptos abstractos. Este libro se basa en varios años de experiencia en la enseñanza de álgebra abstracta introductoria en Aarhus, donde el énfasis en ejemplos concretos e inspiradores ha mejorado significativamente el rendimiento de los estudiantes.