Una excursión por las matemáticas elementales, volumen I: Números reales y funciones

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Título original:

An Excursion Through Elementary Mathematics, Volume I: Real Numbers and Functions

Contenido del libro:

Este libro ofrece una visión completa y en profundidad de las matemáticas elementales tal y como se exploran en las Olimpiadas Matemáticas de todo el mundo. Amplía los temas que suelen tratarse en el bachillerato e incluso puede utilizarse como preparación para un curso de primer semestre de licenciatura.

Este primer volumen abarca los números reales, las funciones, el análisis real, los sistemas de ecuaciones, los límites y las derivadas, y mucho más. Como parte de una colección, el libro se diferencia de otras publicaciones en este campo por no ser una mera selección de preguntas o un conjunto de consejos y trucos que se aplican a problemas específicos. Parte de los principios teóricos más básicos, sin ser ni demasiado general ni demasiado axiomático.

Los ejemplos y problemas se discuten sólo si son útiles como aplicaciones de la teoría. Las proposiciones se demuestran en detalle y posteriormente se aplican a problemas olímpicos o a otros problemas de nivel olímpico.

El libro también explora algunos de los problemas más difíciles presentados en las Olimpiadas Nacionales e Internacionales de Matemáticas, así como muchos teoremas esenciales relacionados con el contenido. Completa el libro un extenso Apéndice que ofrece pistas o soluciones completas para todos los problemas difíciles.