Una excursión por la matemática elemental, volumen III: Matemática discreta y álgebra polinómica

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Título original:

An Excursion Through Elementary Mathematics, Volume III: Discrete Mathematics and Polynomial Algebra

Contenido del libro:

Este libro ofrece una visión completa y en profundidad de las matemáticas elementales tal y como se exploran en las Olimpiadas Matemáticas de todo el mundo. Amplía los temas que suelen tratarse en el bachillerato e incluso podría utilizarse como preparación para un curso de primer semestre de licenciatura. Este tercer y último volumen abarca Conteo, Funciones generatrices, Teoría de grafos, Teoría de números, Números complejos, Polinomios y mucho más.

Como parte de una colección, el libro se diferencia de otras publicaciones en este campo por no ser una mera selección de preguntas o un conjunto de consejos y trucos que se aplican a problemas específicos. Parte de los principios teóricos más básicos, sin ser ni demasiado general ni demasiado axiomático. Los ejemplos y problemas se discuten sólo si son útiles como aplicaciones de la teoría. Las proposiciones se demuestran en detalle y posteriormente se aplican a problemas olímpicos o a otros problemas de nivel olímpico.

El libro también explora algunos de los problemas más difíciles presentados en las Olimpiadas Nacionales e Internacionales de Matemáticas, así como muchos teoremas esenciales relacionados con el contenido. El libro se completa con un extenso apéndice que ofrece pistas o soluciones completas para todos los problemas difíciles.