Teoría de la clasificación de clases elementales abstractas

Título original:

Classification Theory for Abstract Elementary Classes

Contenido del libro:

Una clase elemental abstracta es una clase de estructuras del mismo vocabulario (como una clase de anillos, o una clase de campos), con un orden parcial que generaliza la relación «A es una subestructura (o una subestructura elemental) de B».

Los requisitos son que la clase sea cerrada bajo isomorfismo, y que las estructuras isomorfas tengan subestructuras isomorfas (generalizadas); también exigimos que nuestras clases compartan algunas de las propiedades más básicas de las clases elementales, como el cierre bajo uniones de cadenas crecientes de subestructuras. Nos gustaría clasificar esta familia general; en el sentido de probar dicotomías: o bien podemos entender la estructura de todos los modelos de nuestra clase o bien hay muchos hasta cierto punto.

Más concretamente, nos gustaría generalizar la teoría sobre categoricidad y superestabilidad a este contexto.